PUERTA | PUERTA CS 2008 | Pregunta 39

Considere las siguientes funciones:

f(n) = 2n
g(n) = n!
h(n) = nlogn

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el comportamiento asintótico de f(n), g(n) y h(n) es verdadera?

(A) f(n) = O(g(n)); g(n) = O(h(n))
(B) f(n) = (g(n)); g(n) = O(h(n))
(C) g(n) = O(f(n)); h(n) = O(f(n))
(D) h(n) = O(f(n)); g(n) = (f(n)) 

(A) A
(B) B
(C) C
(D) D

Respuesta: (D)
Explicación: Según el orden de crecimiento: h(n) < f(n) < g(n) (g(n) es asintóticamente mayor que f(n) y f(n) es asintóticamente mayor que h(n) )
Podemos ver fácilmente el orden anterior tomando registros de las 3 funciones dadas

   lognlogn < n < log(n!)  (logs of the given f(n), g(n) and h(n)).

Tenga en cuenta que log(n!) = (nlogn)
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