¿Cuál de los siguientes es VERDADERO para cualquier gráfico no dirigido simple conectado con más de 2 vértices?
(A) No hay dos vértices que tengan el mismo grado.
(B) Al menos dos vértices tienen el mismo grado.
(C) Al menos tres vértices tienen el mismo grado.
(D) Todos los vértices tienen el mismo grado.
Respuesta: (B)
Explicación: Dado que el gráfico es simple, no debe haber bucles propios ni aristas paralelas.
Como la gráfica es conexa, el grado de cualquier vértice no puede ser 0.
Por lo tanto, el grado de todos los vértices debe ser de 1 a n-1. Entonces el grado de al menos dos vértices debe ser el mismo.
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA