PUERTA | PUERTA-CS-2009 | Pregunta 60 – Part 5

Para la tabla de composición de un grupo cíclico que se muestra a continuación

*	a	b	C	d
a	a	b	C	d
b	b	a	d	C
C	C	d	b	a
d	d	C	a	b

¿Cuál de las siguientes opciones es la correcta?
(A) a, b son generadores
(B) b, c son generadores
(C) c, d son generadores
(D) d, a son generadores

Respuesta: (C)
Explicación:

Check for all:-
a1 = a ,
a2 = a * a = a
a3 = a2 * a = a * a = a
a is not the generator since we are not able to express 
other members of the group in powers of a

Check for c -
c1 = c
c2 = c * c = b
c3 = c2 * c = b * c = d
c4 = c2 * c2 = b * b = a
We are able to generate all the members of the group from c ,
Hence c is the generator

Similarly check for d

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