PUERTA | PUERTA CS 2010 | Pregunta 27

¿Cuál es la probabilidad de que el divisor de 10 ⁹⁹ sea múltiplo de 10 ⁹⁶ ?
(A) 1/625
(B) 4/625
(C) 12/625
(D) 16/625

Respuesta: (A)
Explicación: Los siguientes son múltiplos de 10 ⁹⁶ que también son divisores de 10 ⁹⁹

10 ⁹⁶ , 2×10 ⁹⁶ , 4×10 ⁹⁶ , 5×10 ⁹⁶ , 8×10 ⁹⁶ , 10×10 ⁹⁶ , 20×10 ⁹⁶ , 25×10 ⁹⁶ , 40×10 ⁹⁶ , 50×10 ⁹⁶ , 100× 10 ⁹⁶ , 125×10 ⁹⁶ , 200×10 ⁹⁶ , 250×10 ⁹⁶ , 500×10 ⁹⁶ , 1000×10 ⁹⁶

El número total de divisores de 10 ⁹⁹  = 10000 (Ver http://www.math.cmu.edu/~mlavrov/arml/13-14/number-theory-09-29-13.pdf )

Entonces la probabilidad = 16/10000 = 1/625
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