PUERTA | PUERTA CS 2010 | Pregunta 65 – Part 10

La gramática S → aSa | bS | c es
(A) LL(1) pero no LR(1)
(B) LR(1)pero no LR(1)
(C) Tanto LL(1) como LR(1)
(D) Ni LL(1)ni LR(1)

Respuesta: (C)
Explicación:

First(aSa) = a
First(bS) = b
First(c) = c
All are mutually disjoint i.e no common terminal 
between them, the given grammar is LL(1).

As the grammar is LL(1) so it will also be LR(1) as LR parsers are
more powerful then LL(1) parsers. and all LL(1) grammar are also LR(1)
So option C is correct. 

A continuación hay más detalles.

Una gramática es LL(1) si es posible elegir la siguiente producción mirando solo el siguiente token en la string de entrada.

Formally, grammar G is LL(1) if and only if 
   For all productions  A → α1 |  α2 | ... | αn, 
      First(αi) ∩ First(αj) =  ∅, 1 ≤ i,j  ≤ n,  i ≠ j.
   For every non-terminal A such that First(A) contains ε, 
      First(A) ∩ Follow(A) = ∅ 

Fuente: https://s3-ap-southeast-1.amazonaws.com/erbuc/files/4147_870334aa-9922-4f78-9c2c-713e7a7f0d53.pdf

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