Supongamos que se lanza una vez un dado justo de seis caras. Si el valor del dado es 1, 2 o 3, se lanza el dado por segunda vez. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma total de los valores que salgan sea al menos 6?
(A) 10/21
(B) 5/12
(C) 2/3
(D) 1/6
Respuesta: (B)
Explicación:
Conjunto solución: { 6, (1,5), (1,6) ……}
es decir, P (6 apareció en el primer lanzamiento) +
P(1 apareció en el primer lanzamiento y 5 apareció en el segundo lanzamiento) +
P(1 apareció en el primer lanzamiento y 6 apareció en el segundo lanzamiento) + ………………..
= 1/6 + (1/6)(1/6) + (1/6)(1/6) + …..
= 1/6 + 9/36
= 5/12.
Punto de vista 2:
P(……) = P(6 salieron en el primer lanzamiento) + P(suma>= 6 y 1,2,3 aparecieron en el primer lanzamiento)
= 1/6 + ????
P(1,2,3 apareció en el primer tiro) = 1/2 //P(E1)
P(suma >= 6 | 1,2,3 apareció en el primer tiro) = 9/18 //P(E2 | E1)
// Nuestro nuevo espacio muestral es: { (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6)
(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)
(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6) }
// 9 casos favorables: {(1,5), (1,6), (2,4), (2,5), (2,6), (3,3), (3,4), ( 3,5), (3,6) }
P(sum>= 6 y 1,2,3 aparecieron en el primer lanzamiento) = (1/2)(9/18) //P(E2 ∩ E1) = P(E1)P(E2|E1)
P(lo que buscamos) = 1/6 + 9/36 = 5/12
Respuesta correcta: B
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA