PUERTA | GATE-CS-2014-(Conjunto-1) | Pregunta 16

(A) Solo I
(B) Solo II
(C) Tanto I como II
(D) Ni I ni II

Respuesta: (C)
Explicación: En la pregunta dada, $\ theta$ va de $\pi /6$ a $\pi /3$ .
Cuando $\ theta$ = $\pi /6$ , el valor de la función es 0, ya que las Filas 1 y 2 son iguales.
Cuando $\ theta$ = $\pi /3$ , el valor de la función es 0, ya que las Filas 1 y 3 son iguales.
Por lo tanto, $f(\pi /6) = f(\pi /3) =0$
la función dada es continua y diferenciable en el rango dado ya que es una función trigonométrica.
Entonces, de acuerdo con el teorema del valor medio,
existe un valor $C$ de tal que $f'(c)=0$ . Así que la primera afirmación es verdadera.
También puede existir un valor $C$ , tal que $f'(c)\neq 0$ . Esto se debe a que la función no es una función constante, es decir, todos los valores en el rango no son iguales a $C$ .
Así que la segunda afirmación también es cierta.
Por lo tanto, la opción correcta es C.
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