PUERTA | GATE-CS-2014-(Conjunto-2) | Pregunta 65 – Part 3

¿A qué hora entre las 6 a. m. y las 7 a. m. el minutero y la manecilla horaria de un reloj formarán un ángulo cercano a 60 ^o
(A) 6:22 a. m.
(B) 6:27 a. m.
(C) 6:38 a. m.
(D) 6:45 am

Respuesta: (A)
Explicación:

Speed of the Hour hand = ( 360 degree ) / ( 12 * 60 minutes ) 
                       = 0.5 degree / minute.
Speed of the minute hand = ( 360 degree ) / ( 60 minutes ) 
                         = 6 degree / minute.

A las 6 am, la manecilla de la hora apuntará verticalmente hacia abajo a las 6 en el reloj, y la manecilla de minutos apuntará verticalmente hacia arriba a las 12 en el reloj. (Por lo tanto, son opuestos con un espacio de 180 grados entre ellos).

Ahora, después de t minutos, el ángulo entre estas dos manos será cualquiera de los dos siguientes:

(180 - 6t) + 0.5t, when the minute hand is 
                   behind the hour hand or,

6t - (180 + 0.5t), when the minute hand is 
                    ahead of hour hand,

Now the the question asks for angle of 60 degree.

Hence, 
(180 - 6t) + 0.5t = 60 , we get t = 21.8 minute
and
6t - ( 180 + 0.5t ) = 60, we get t = 48 minutess

Por lo tanto, lo más cercano a la respuesta es 22 minutos, es decir, 6:22 am. Por lo tanto, la respuesta es A.

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