PUERTA | GATE-CS-2015 (Conjunto 2) | Pregunta 51

El método de la secante se usa para encontrar la raíz de una ecuación f(x) = 0. Se parte de dos estimaciones distintas x _a y x _b para la raíz. Es un procedimiento iterativo que implica la interpolación lineal a una raíz. La iteración se detiene si f(x _b ) es muy pequeña y entonces x _b es la solución. El procedimiento se da a continuación. Observe que hay una expresión que falta y está marcada por? ¿Cuál es la expresión adecuada a la que hay que poner en lugar de? ¿Para que siga todos los pasos del método de la secante?

Secante

Initialize: xa, xb, ε, N     // ε = convergence indicator
fb = f(xb) i = 0
while (i < N and |fb| > ε) do
   i = i + 1                 // update counter
   xt = ?                    // missing expression for
                             // intermediate value
   xa = xb                   // reset xa
   xb = xt                   // reset xb
   fb = f(xb)                // function value at new xb
end while
if |fb| > ε
  then // loop is terminated with i = N
  write “Non-convergence”
else
  write “return xb”
end if 

(A) x segundo – (f _segundo – f(x _a )) f _segundo / (x _segundo – x _a ) (B) _x a _– (f _a – f(x _a )) f _a / (x _segundo – x _a ) (C) x _segundo – (f _segundo – x _a ) f _segundo / (x _segundo – f _segundo (x _a ) (D) x _a – (x _segundo – x _a ) fa / ₍ f _segundo


– f(x _a ))

Respuesta: (D)
Explicación: ttp://en.wikipedia.org/wiki/Secant_method
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