PUERTA | GATE-CS-2015 (prueba simulada) | Pregunta 8

Un ISP tiene un enlace de 100Mbps que es compartido por sus suscriptores. Considerando el hecho de que todos sus suscriptores están activos el 50% del tiempo y las probabilidades de estar activos son independientes, el ISP ha prometido 25 Mbps a sus 6 suscriptores. ¿Cuál es la probabilidad de que cualquier suscriptor obtenga un servicio degradado (velocidad inferior a la prometida)?
(A) 1/32
(B) 5/16
(C) 1/2
(D) 7/64

Respuesta: (D)
Explicación: La pregunta anterior es un ejemplo de experimento binomial.
Cualquier usuario puede estar en línea (O) o fuera de línea (F).
$P(O) = \frac{1}{2}$
$P(F) = \frac{1}{2}$
Sea $X$ la variable aleatoria que indica el número de usuarios en línea. Los usuarios obtienen un servicio degradado cuando $X=5$ o $X=6$ ,
$= P(X>4) \\ = P(X=5) + P(X=6) \\ = C(6,5) * P(O)^5 * P(F)^1 + C(6,6) * P(O)^6\\ = 6 * \frac{1}{2}^5 * \frac{1}{2}^1 + 1 * \frac{1}{2}^6\\ = \frac{7}{2^6}\\ = 7/64$
Cuestionario de esta pregunta