PUERTA | GATE-CS-2017 (Conjunto 1) | Pregunta 15

Las siguientes dependencias funcionales son válidas para el esquema relacional R{V, W, X, Y, Z}:

V -> W
VW -> X
Y -> VX
Y -> Z

¿Cuál de los siguientes es equivalente irreducible para este conjunto de dependencias funcionales?

(A) A
(B) B
(C) C
(D) D

Respuesta: (A)
Explicación: Dado

V -> W
VW -> X
Y -> VX
Y -> Z

Necesitamos encontrar la cobertura mínima de estos FD

Opción B.  W->X no puede implicarse en los FD dados, por lo que es incorrecto

Opción C. Y->X se puede implicar de Y->V y V->X, por lo tanto, redundante

La opción D. W->X no puede implicarse en los FD dados, por lo que es incorrecta

Opción A. Cobertura mínima de dependencias que se pueden extraer como

1. V -> W
2. V -> X
3. Y -> V
4. Y -> Z

Por lo tanto, la opción A es la más adecuada.

Solución alternativa

La dependencia funcional equivalente irreducible es una cobertura mínima.
Dado,

  {V → W, VW → X, Y → VX, Y → Z}

W ajeno a VW, ya que tenemos V → W,

= {V → W, V → X, Y → VX, Y → Z}

X ajeno a VX, ya que tenemos V → X,

=  {V → W, V → X, Y → V, Y → Z}

Esta explicación es aportada por Mithlesh Upadhyay

Cuestionario de esta pregunta