PUERTA | GATE-CS-2017 (Conjunto 1) | Pregunta 21

Sean c ¹ , c ⁿ escalares no todos cero. Tal que se cumple la siguiente expresión:

donde a _i son vectores columna en R ⁿ .
Considere el conjunto de ecuaciones lineales.
Ax = B.
donde A = [a ₁ …….a _n ] y

. Entonces, el conjunto de ecuaciones tiene

(A) una solución única tiene x = j _n donde j denota n vector dimensional para todo 1.
(B) ninguna solución
(C) solución infinitamente múltiple
(D) solución infinitamente múltiple

Respuesta: (C)
Explicación: Los vectores a1, a2 , …, an son linealmente dependientes.
Para el sistema AX = B,
Rango de la array de coeficientes A = Rango de la array aumentada (A / B)
= k (k< n)
Por lo tanto, el sistema tiene infinitas soluciones.

Esta solución es aportada por Sumouli Chaudhary.
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