PUERTA | GATE-CS-2017 (Conjunto 1) | Pregunta 32

La representación de punto fijo de n bits de un número real sin signo X usa f bits para la parte fraccionaria. Sea i = n – f. El rango de valores decimales para X en esta representación es

(A) 2 ^-f
(B) 2 ^-f a ( 2 ⁱ – 2 ^-f )
(C) 0 a 2 ^-i
(D) 0 a 2 ⁱ – 2 ^-f )

Respuesta: (D)
Explicación: dado que número está en representación de bits sin signo, su valor decimal comienza con 0.
Tenemos i bit en parte integral, por lo que el valor máximo será 2 ⁱ
Por lo tanto, el valor integral será de 0 a 2 ⁱ – 1
Sabemos que la parte fraccionaria de la representación binaria se calcula como (1/0)*2 ^-f
Por lo tanto, con el número máximo posible de bits f = suma de la serie GP con a = 1/2 y r = 1/2

Thus fmax = {1/2(1 – (1/2)f}/(1 – 1/2)
                = 1 – 2-f
Thus maximum fractional value possible = 2i – 1 + (1 – 2-f )
                                       = 2i - 2-f

Esta solución es aportada por Abhishek Kumar.
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