El número de montones mínimos posibles que contienen cada valor de {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} exactamente una vez es _______.
Nota: esta fue una pregunta de tipo numérico.
(A) 80
(B) 8
(C) 20
(D) 210
Respuesta: (A)
Explicación: establezca el elemento mínimo como raíz (es decir , 1 ), ahora quedan 6 y el subárbol izquierdo tendrá 3 elementos, cada combinación de subárbol izquierdo puede ser permutado en 2! maneras.
¡ Maneras totales de diseñar un montón mínimo con 7 elementos = 
* 2! * 2! = 20*2*2 = 80
Enfoque alternativo: el número total de árboles de almacenamiento dinámico mínimo o máximo con 1 a N elementos está utilizando la relación de recurrencia:
T(N) =(N-1)Ck * T(k) * T(N-k-1), where k = number of nodes on left subtree T(1) = 1 T(2) = 1 T(3) = 2 T(4) = 3C2 * T(2) * T(1) = 3 T(5) = 4C3 * T(3) * T(1) = 8 T(6) = 5C3 * T(3) * T(2) = 20 T(7) = 5C3 * T(3) * T(3) = 80
Entonces, la respuesta es 80.
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA