Sea N el conjunto de los números naturales. Considere los siguientes conjuntos,
P: Conjunto de números Racionales (positivos y negativos)
Q: Conjunto de funciones de {0, 1} a N
R: Conjunto de funciones de N a {0, 1}
S: Conjunto de subconjuntos finitos de N
¿Cuáles de los conjuntos anteriores son contables?
(A) Solo Q y S
(B) Solo P y S
(C) Solo P y R
(D) Solo P, Q y S
Respuesta: (D)
Explicación: el conjunto de números racionales (+ve o -ve) son contables . Consulte esto: https://math.stackexchange.com/questions/659302/how-to-prove-that-mathbbq-the-rationals-is-a-countable-set
El conjunto de funciones de {0, 1} a N son contables porque tienen una correspondencia uno a uno con N.
El conjunto de funciones de N a {0, 1} es incontable , porque tiene una correspondencia biunívoca con el conjunto de números reales entre (0 y 1).
Conjunto de subconjuntos finitos de N es contable .
Los conjuntos P, Q y S son contables, por lo que la opción (D) es Correcta .
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA