PUERTA | PUERTA CS 2018 | Pregunta 9

Si pqr ≠ 0 y $p^{-x} = \frac{1}{q}, q^{-y} = \frac{1}{r}, r^{-z} = \frac{1}{p}$ , ¿cuál es el valor del producto xyz?

(A) -1
(B) 1 / pqr
(C) 1
(D) pqr

Respuesta: (C)
Explicación: Tomando logaritmos de los tres valores dados,
obtenemos

1/q = p^-x -------(1)
1/r = q^-y -------(2)
1/p = r^-z -------(3)

1/q = p^-x
    = r^-xz [Putting value of p from (3)]
    = q^-xyz  [Putting value of r from (2)]
    = 1 / q^xyz

On comparing power of q both sides, we get xyz = 1

Entonces, la opción (C) es correcta.

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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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