Considere Z = X − Y donde X, Y y Z están todos en forma de signo-magnitud. X e Y se representan cada uno en n bits. Para evitar el desbordamiento, la representación de Z requeriría un mínimo de:
(A) n bits
(B) n−1 bits
(C) n+1 bits
(D) n+2 bits
Respuesta: (C)
Explicación: Puede ocurrir un desbordamiento cuando se suman dos números del mismo signo o se restan dos números de signos opuestos.
Por ejemplo:
let n = 4 bit, X = +6 and Y = -5 (1 bit for sign and 3 bit for magnitude) Therefore, Z = X - Y = 6 - (-5) = 6+5 = 11 But result (Z) 11 needs 5 (= 4 + 1) bits to store, Sin integer 11 needs 1 bit for sign and 4 bit for magnitude.
Por lo tanto, para evitar el desbordamiento, la representación de Z requeriría un mínimo de (n + 1) bits.
La opción (C) es correcta.
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