PUERTA | PUERTA CS 2019 | Pregunta 16

Sea X una array cuadrada. Considere las siguientes dos afirmaciones sobre X.

I. X is invertible
II. Determinant of X is non-zero 

¿Cuál de las siguientes es VERDADERA?
(A) I implica II; II no implica I
(B) II implica I; I no implica II
(C) I no implica II; II no implica I
(D) I y II son enunciados equivalentes

Respuesta: (D)
Explicación: Dado que la inversa de una array se define como,

Entonces, si el denominador o el divisor (es decir, el determinante de la array, |A|) es cero , entonces la inversa de la array (es decir, (A) ^-1 ) no se puede definir.

Eso significa que si existe el inverso de la array (es decir, (A) ^-1 ), entonces significa que el denominador (es decir, el determinante de la array, |A|) no es cero .

Una array cuadrada es invertible si y solo si su determinante es distinto de cero.

Por lo tanto, ambas declaraciones dadas son equivalentes.

Entonces, la opción (D) es correcta.
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