Se eligen dos números al azar de manera independiente y uniforme del conjunto {1, 2, …, 13}. La probabilidad (redondeada a 3 decimales) de que sus representaciones binarias de 4 bits (sin signo) tengan el mismo bit más significativo es ___________.
Nota: Esta fue una pregunta de tipo numérico.
(A) 0.5029
(B) 0.538
(C) 0.461
(D) 0.248
Respuesta: (A)
Explicación: La representación binaria de números de 4 bits (1, 2, 3, 4………13):
0 - 0000 1 - 0001 2 - 0010 3 - 0011 4 - 0100 5 - 0101 6 - 0110 7 - 0111 8 - 1000 9 - 1001 10 - 1010 11 - 1011 12 - 1100 13 - 1101
Hay 6 números que comienzan con MSB como 1 y 7 números que comienzan con MSB como 0.
Por lo tanto, la probabilidad de que sus representaciones binarias de 4 bits tengan el mismo bit más significativo es,
= P(MSB is 0) + P(MSB is 1) = (7×7)/(13×13) + (6×6)/(13×13) = (49+36)/169 = 85/169 = 0.5029
La opción (A) es correcta.
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA