PUERTA | PUERTA CS 2019 | Pregunta 60

En un criptosistema RSA, el valor del parámetro de módulo público n es 3007. Si también se sabe que φ(n) = 2880, donde φ( ) denota la función Totient de Euler, entonces los factores primos de n que es mayor que 50 es _________ .

Nota: Esta fue una pregunta de tipo numérico.
(A) 97
(B) 31
(C) 37
(D) 91

Respuesta: (A)
Explicación: Dado,

n = p * q = 3007  ... ... (1) 

Y,

φ(n) = (p - 1) * (q - 1) = 2880 ... ... (2) 

→ pq - p - q + 1 = 2880
→ 3007 - p - q + 1 = 2880
→ p + q = 128 ......(2) 

Usando la ecuación (1) y (2),

→ (3007 / q) + q = 128

→ q2 - (128*q) + 3007 = 0 

Al resolver la ecuación anterior:

q = 31, 97  

97 es mayor que 50.

Entonces, la opción (A) es correcta.

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