Considere las siguientes declaraciones.
I. Si L 1 ∪L 2 es regular, entonces tanto L 1 como L 2 deben ser regulares.
II. La clase de lenguajes regulares está cerrada bajo unión infinita.
¿Cuál de las afirmaciones anteriores es/son VERDADERAS?
(A) Solo Ⅰ
(B) Solo Ⅱ
(C) Tanto Ⅰ como Ⅱ
(D) Ni Ⅰ ni Ⅱ
Respuesta: (D)
Explicación: Contraejemplos para declaraciones dadas:
I. (anbn) ∪ (a*b*) = a*b*
donde, a*b* es regular pero (a n b n ) no es lenguaje regular.
II. Φ ∪ (ab) ∪ (a2b2) ∪ (a3b3) ..... (infinite union) = (anbn)
donde, cada idioma en el lado izquierdo es un idioma regular, pero el idioma en el lado derecho (a n b n ) no es un idioma regular.
Entonces, ambas afirmaciones son falsas.
La opción (D) es verdadera.
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