PUERTA | PUERTA CS 2021 | Conjunto 1 | Pregunta 17

Sean p y q dos proposiciones. Considere las siguientes dos fórmulas en lógica proposicional.

S1:  (¬p∧(p∨q))→q
S2:  q→(¬p∧(p∨q)) 

¿Cuál de las siguientes opciones es la correcta?
(A) Tanto S1 como S2 son tautologías.
(B) S1 es una tautología pero S2 no es una tautología
(C) S1 no es una tautología pero S2 es una tautología
(D) Ni S1 ni S2 son una tautología

Respuesta: (B)
Explicación: S1: (¬p∧( p∨q))→q = p'(p+q) → q = p + p’q’ + q = p + q’ + q = p + verdadero = Tautología

S2: q→(¬p∧(p∨q)) = q’ + p'(p+q) = q’ + p’q = q’ + p’ = (pq)’ = Contingencia

Contingencia = ni tautología ni contradicción.
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