Supongamos que f:R→R es una función continua en el intervalo [−3,3] y una función diferenciable en el intervalo (−3,3) tal que para cada x en el intervalo, f′(x)≤2. Si f(−3)=7, entonces f(3) es como mucho __________ .
(A) 19
(B) 17
(C) 22
(D) 10
Respuesta: (A)
Explicación: La f'(x) da la pendiente de la función.
Tenemos, f(-3) = 7, f(3) = x(digamos)
es decir, dos coordenadas (-3, 7) y (3, x)
Dado que la pendiente f'(x) ≤ 2
(x, y)(x2, y2),
la pendiente es y2 −y1 / x2-x1
es decir, (x−7 / 3−(−3))≤ 2
X ≤ 19
X puede tener un valor máximo de 19.
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA