PUERTA | PUERTA CS 2021 | Juego 2 | Pregunta 39

En un examen, un estudiante puede elegir el orden en el que se deben intentar dos preguntas (QuesA y QuesB).

• Si la primera pregunta se responde mal, el estudiante obtiene cero puntos.
• Si la primera pregunta se responde correctamente y la segunda pregunta no se responde correctamente, el estudiante obtiene las calificaciones solo para la primera pregunta.
• Si ambas preguntas se responden correctamente, el estudiante obtiene la suma de las calificaciones de las dos preguntas.

La siguiente tabla muestra la probabilidad de responder correctamente una pregunta y las calificaciones de la pregunta respectivamente.

Suponiendo que el estudiante siempre quiere maximizar sus calificaciones esperadas en el examen, ¿en qué orden debe responder las preguntas y cuáles son las calificaciones esperadas para ese orden (suponga que las preguntas son independientes)?
(A) Primero QuesA y luego QuesB. Notas esperadas 14
(B) Primero QuesB y luego QuesA. Notas esperadas 14
(C) Primero QuesB y luego QuesA. Notas esperadas 22
(D) Primero QuesA y luego QuesB. Notas esperadas 16

Respuesta: (D)
Explicación:

Hay 2 formas de resolver esta pregunta:

Método 1: 
Marcas esperadas de la primera pregunta = 0,8 × 10 = 8
Marcas esperadas de la segunda pregunta = 0,8 × 0,5 * 20 = 8 
(Ahora, de las opciones, obtuvo directamente la opción D)

Método 2: 
si queremos centrarnos en el orden de las preguntas, entonces 

Primero A luego B 

Marcas esperadas: 

0.8× 0.5×30 + 0.8×0.5×10 = 16 

Explicación:
la probabilidad de que A sea correcta es 0.8 y la probabilidad de que B sea correcta es 0.5 cuando ambas son correctas, obtenemos 30 puntos. 
La probabilidad de que A sea correcta 0.8 y la probabilidad de que B no sea correcta es 0.5 y luego 0.8×0.5×10.

Primero B luego A

Marcas esperadas: 

0.5×0.8×30 + 0.5×0.2×20 = 14

Explicación:
la probabilidad de que B sea correcta es 0.5 y la probabilidad de que A sea correcta es 0.8 cuando ambas son correctas, obtenemos 30 puntos. 
La probabilidad de que B sea correcta 0.5 y la probabilidad de que A no sea correcta es 0.2, entonces 0.5×0.2×20 .

Cuestionario de esta pregunta