¿Cuál de las siguientes proposiciones compuestas no es tautología?
(A) ((p→q)∧(q →r))→(p→r)
(B) ((p∧q)∧(q∧r))→(p∧r)
(C) ((p ⊕q)∧(q⊕r))→(p⊕r)
(D) (PVQ) Λ (PVR) → PV (Q Λ R)
Respuesta: (C)
Explicación: (A) ((p→q)∧ (q →r))→(p→r) = pq’ + qr’ + p’ + r = q’+ q + p’ + r = Verdadero
(B) ((p∧q)∧(q∧r) )→(p∧r) = p’ + q’ + r’ + pr = p’ + q’ + r’ + r = Verdadero
(C) ((p⊕q)∧(q⊕r))→(p ⊕r) no es una tautología como se ve en el caso donde p y r son T y q es F, o el caso donde p y r son F y q es T.
(D) (PVQ) Λ (PVR) ≡ PV ( Q Λ R) = (PVQ) Λ (PVR) → PV (Q Λ R) es verdadera y es una ley distributiva.
La opción (C) es correcta.
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA