PUERTA | Puerta TI 2005 | Pregunta 7

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a (A⊕B)⊕C
(A) (A+B+C)(A¯+B¯+C¯)
(B) (A+B+C)(A¯+B) ¯+C)
(C) ABC+A¯(B⊕C)+B¯(A⊕C)
(D) Ninguno

Respuesta: (C)
Explicación:

(A ⊕ B) ⊕ C

By Solving, We get
= (A ⊕ B)′ C + (A ⊕ B) C′

The above expression can be written as:
= (A ⊙ B) C + (A ⊕ B) C′

Now,

= (AB + A′B′) C + (A ⊕ B) C′

= ABC + A′B′C + AB′C′ + A′BC′         [As: X + X = X]                     
                     [So, A′B′C + A′B′C = A′B′C]
= ABC + (A′B′C + A′B′C) + AB′C′ + A′BC′

This can be written as:

= ABC + A′ (B ⊕ C) + B′ (A ⊕ C)

Esta explicación ha sido proporcionada por Saksham Seth.
Cuestionario de esta pregunta