PUERTA | Puerta TI 2007 | Pregunta 43

Un código de corrección de errores tiene las siguientes palabras de código:
00000000, 00001111, 01010101, 10101010, 11110000.
¿Cuál es el número máximo de errores de bits que se pueden corregir?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3

Respuesta: (D)
Explicación:Mientras se transmiten los datos a través del canal, se puede agregar ruido a los datos y, por lo tanto, puede causar errores en los datos. Los errores de código Hamming NO SE PUEDEN DETECTAR si un código se convierte en otro, por lo que si la distancia máxima de Hamming (es decir, el número de 1 s cuando usamos XOR 2 códigos Hamming) entre dos códigos es ‘t’, entonces el error de detección no debe ser más de t -1, de lo contrario, el código podría haberse convertido a otro y podemos suponer que es un código de hamming correcto. Del mismo modo, para la CORRECCIÓN también debemos saber qué código hamming era, por lo tanto, si la distancia máxima de hamming es d, entonces d/2 es la partición entre dos códigos hamming desde donde podemos encontrar qué código era. Por lo tanto, si tenemos que corrija los errores ‘t’ entonces Max dist = 2*t +1 La distancia máxima de hamming está entre 01010101 y 10101010 =>8
Por lo tanto,
8=2*t+1
t=3.5
Tomaremos ceil ya que tomar más de estos bits nuevamente hará que sea imposible corregir el error.

Esta solución es aportada por Shashank Shanker Khare

Otra explicación:
d=(2t+1) t=número de bits que se pueden corregir
distancia máxima de hamming entre dos cualquiera del código dado = 8 (entre 01010101 y 10101010)
t=3.5, t=3

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