PUERTA | Puerta TI 2008 | Pregunta 59

Sea R (A, B, C, D) un esquema relacional con las siguientes dependencias funcionales:

A → B, B → C,
C → D and D → B. 

The decomposition of R into 
(A, B), (B, C), (B, D)

(A) proporciona una unión sin pérdidas, y conserva la dependencia
(B) proporciona una unión sin pérdidas, pero no conserva la dependencia
(C) no proporciona una unión sin pérdidas, pero conserva la dependencia
(D) no proporciona una unión sin pérdidas y es no preserva la dependencia

Respuesta: (A)
Explicación: Antecedentes:

• Descomposición de combinación sin pérdidas :
  la descomposición de R en R1 y R2 es una descomposición de combinación sin pérdidas si al menos una de las siguientes dependencias funcionales está en F+ (Cierre de dependencias funcionales)

      R1 ∩ R2 → R1
     OR
      R1 ∩ R2 → R2
  

• Descomposición que preserva la dependencia: La
  descomposición de R en R1 y R2 es una descomposición que preserva la dependencia si el cierre de las dependencias funcionales después de la descomposición es lo mismo que el cierre de los FD antes de la descomposición.
  Una forma simple es comprobar si podemos derivar todos los FD originales de los FD presentes después de la descomposición.

Pregunta:
Sea R (A, B, C, D) un esquema relacional con las siguientes dependencias funcionales:

A -> B, B -> C,
C -> D and D -> B. 

The decomposition of R into 
(A, B), (B, C), (B, D)

Tenga en cuenta que A, B, C y D son todos atributos clave. Podemos derivar todos los atributos de cada atributo.

Dado que la intersección de todas las relaciones es B y B deriva todos los demás atributos, la relación no tiene pérdidas .

La relación preserva la dependencia y todas las dependencias funcionales se preservan directa o indirectamente. Tenga en cuenta que C -> D también se conserva con los siguientes dos C -> B y B -> D.

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