PUERTA | Puerta TI 2008 | Pregunta 64

Los datos transmitidos en un enlace utilizan el siguiente esquema de paridad 2D para la detección de errores:
cada secuencia de 28 bits se organiza en una array de 4 × 7 (filas r ₀ a r ₃ y columnas d ₇ a d ₁ ) y se rellena con una columna d ₀ y fila r ₄ de bits de paridad calculados utilizando el esquema de paridad par. Cada bit de la columna d ₀ (respectivamente, la fila r ₄ ) da la paridad de la fila correspondiente (respectivamente, la columna). Estos 40 bits se transmiten a través del enlace de datos. La tabla muestra los datos recibidos por un receptor y tiene n bits corruptos. ¿Cuál es el valor mínimo posible de n? (A) 1 (B) 2

(C) 3
(D) 4

Respuesta: (C)
Explicación: En la array de paridad 2D dada, todas las filas excepto $r_1$ tienen paridad par. Por lo tanto, debe haber al menos 1 bit de error en esta fila.
Además, hay tres columnas con paridades impares (la paridad impar indica errores), $d_5$ , $d_2$ y $d_0$ .
Por lo tanto, debe haber un mínimo de errores de 3 bits.
Los tres errores podrían haber ocurrido en $r_1$ o dos de estos errores podrían haber ocurrido en cualquier otra fila. Dado que $r_1$ tiene una paridad impar, hay al menos un error de bit en esta fila.
Por lo tanto la opción (C) es correcta.