Dos personas, P y Q, deciden tirar de forma independiente dos dados idénticos, cada uno con 6 caras, numerados del 1 al 6. P tiene éxito si saca un 1 o un 2. Q tiene éxito si saca un 3, un 4 o un 5. Si exactamente 1 jugador tiene éxito en un turno, entonces el siguiente jugador gana. Si ningún jugador tiene éxito en un turno, se produce otro turno. En caso de empate, tira los dados repetidamente hasta que no haya empate. Suponga que los 6 números de cada dado son equiprobables y que todos los intentos son independientes. La probabilidad de que P gane ___________.
Nota: esta pregunta es de selección múltiple (MSQ).
(A) De 18 posibles e igualmente probables finales de juego, P gana 6 veces.
(B) 1/3
(C) 2/3
(D) 6/12
Respuesta: (A) (B)
Explicación: De 36 (6×6) combinaciones de dados:
- P ganará en 6 de ellos: (P saca 1 o 2) Y (Q saca 1 o 2 o 6)
- Q ganará en 12 de ellos: (P saca 3 o 4 o 5 o 6) Y (Q saca 3 o 4 o 5)
El resto conduce a otra tirada, por lo que se vuelven irrelevantes ya que solo una de las 18 situaciones anteriores termina el juego.
De 18 posibles e igualmente probables finales de juego, P gana 6 veces, así:
P{P wins}
= 6/18
= 1/3
Las opciones (A) y (B) son correctas.
Cuestionario de esta pregunta
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA