A y B son dos eventos independientes y dado P(B) = 0,4; PAG(A ⋃ B’) = 0.8. ¿Cuál de los siguientes es el valor de P(A ⋂ B)? (B’ es complemento de B).
(A) 0.5
(B) 0.4
(C) 0.3
(D) 0.2
Respuesta: (D)
Explicación: Según los datos dados,
→ P(A ⋃ B’) = 0.8 → P(A) + P(B’) - P(A)(B’)= 0.8 → P(A) + 1 - P(B) - P(A)(1 - P(B)) = 0.8 → P(A) + 1 - P(B) - P(A) + P(A)P(B) = 0.8 → P(B) - P(A)P(B) = 0.2 → P(B) - P(A ⋂ B) = 0.2
Como A y B son conjuntos independientes entonces, P(A ⋂ B)=P(A)P(B)
Ahora,
P(A ⋂ B) = P(B) - 0.2 = 0.4 - 0.2 = 0.2
Entonces, la opción (D) es correcta.
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA