PUERTA | Sudo GATE 2020 Mock II (10 de enero de 2019) | Pregunta 40

Considere las siguientes dos afirmaciones.

• S1: Si no estudio mucho, no calificaré en GATE.
• S2: Si obtengo la admisión en IIT, califiqué en GATE.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones se sigue de S1 y S2 según las reglas lógicas de inferencia de sonido?
(A) Si califiqué para GATE, no puedo obtener la admisión en IIT.
(B) Si no estudio mucho, puedo ser admitido en IIT.
(C) Si califico para GATE, puedo obtener admisión en IIT.
(D) Si no estudio mucho, no puedo ser admitido en IIT.

Respuesta: (D)
Explicación: Sea,

P = I study hard,
Q = I qualify the GATE,
R = I get admission in IIT 

Asi que,

S1: (¬P → ¬Q )
S2: (R → Q) 

Contradicción S2: (¬Q → ¬R), porque la contradicción de implicación también es verdadera. Ahora,

(¬P → ¬Q) ∧ (¬Q → ¬R) ≡ (¬P → ¬R) 

Por lo tanto, «Si no estudio mucho, no puedo ser admitido en IIT».

La opción (D) es correcta.

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