Genere una array de Vandermonde de un grado dado usando NumPy en Python

En este artículo, cubriremos la generación de una array de Vandermonde de un grado dado en Python usando NumPy . En álgebra, una array de Vandermonde es una array m*n que tiene los términos de una progresión geométrica en cada fila.

La array generada será de la forma:

[1 x11 x12 ........ x1(n-1)
...................
...................
1 xm1 xm2 ........ xm(n-1)]

numpy.polinomio.polinomio.polyvander

El método numpy.polynomial.polynomial.polyvander() se usa para generar una array de Vandermonde de una array dada usando el módulo NumPy en Python. Este método acepta un arreglo y un grado de array que especifica el grado de la array. Devuelve una array que contiene la array de Vandermonde. La sintaxis del método polyvander se da como:

Sintaxis: numpy.polynomial.polynomial.polyvander():

Parámetros: 

• x: array como objeto. 
• grado: entero. El grado de la array resultante.

Devoluciones: La array de Vandermonde.

Ejemplo 1:

Aquí, crearemos una array NumPy y usaremos numpy.polynomial.polynomial.polyvander() para generar una array de vandermonde. La forma de la array se encuentra mediante el atributo .shape , la dimensión de la array se encuentra mediante el atributo .ndim y el tipo de datos de la array es el atributo .dtype . 

# import packages
import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyvander
  
# Creating an array
array = np.array([[4, 3, 1]])
print(array)
  
# shape of the array is
print("Shape of the array is : ", array.shape)
  
# dimension of the array
print("The dimension of the array is : ", array.ndim)
  
# Datatype of the array
print("Datatype of our Array is : ", array.dtype)
  
# generating vandermonde matrix of 
# given degree
print(polyvander(array, 2))

Producción:

[[4 3 1]]
Shape of the array is :  (1, 3)
The dimension of the array is :  2
Datatype of our Array is :  int64
[[[ 1.  4. 16.]
  [ 1.  3.  9.]
  [ 1.  1.  1.]]]

Ejemplo 2:

Aquí, la salida de la segunda columna de la array son números negativos, ya que la potencia impar de un número negativo siempre es negativa.

# import packages
import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyvander
  
# Creating an array
array = np.array([[-1,-2,-3]])
print(array)
  
# shape of the array is
print("Shape of the array is : ",array.shape)
  
# dimension of the array
print("The dimension of the array is : ",array.ndim)
  
# Datatype of the array
print("Datatype of our Array is : ",array.dtype)
  
# generating vandermonde matrix of 
# given degree
print(polyvander(array,2))

Producción:

[[-1 -2 -3]]
Shape of the array is :  (1, 3)
The dimension of the array is :  2
Datatype of our Array is :  int64
[[[ 1. -1.  1.]
  [ 1. -2.  4.]
  [ 1. -3.  9.]]]