Genere una serie de Legendre con raíces dadas en Python

En este artículo, veremos cómo generar una serie de Legendre con raíces dadas en Python.

clase legendre

En Python, el módulo Legendre proporciona muchas funciones como legfromroots para realizar operaciones aritméticas y de cálculo en la serie Legendre. Es una de las funciones proporcionadas por la clase Legendre. El método legfromroots acepta una tupla de raíces y genera la serie de Legendre como una array unidimensional (1D). Si algunas de las raíces son complejas, la array resultante también será incluso una array compleja. A continuación se muestra la sintaxis del método legfromroots.

Sintaxis: numpy.polynomial.legendre.legformroots((raíz ₁ , raíz ₂ ,….raíz _n )

• n: representa el número de raíces de un polinomio.

Retorno: array 1-D

Veamos algunos códigos de muestra para comprender mejor los temas especificados anteriormente.

Ejemplo 1:

Aquí, estamos pasando raíces reales como parámetros al método legfromroots. Para genera la array resultante con valores de coeficiente reales.

# import necessary packages
import numpy.polynomial.legendre as l
  
# legfromroots() method generate legendre
# series for given roots
print("Legendre Series-", l.legfromroots((1, 2)))

Producción:

Serie Legendre- [ 2.33333333 -3. 0.66666667]

Ejemplo 2:

Aquí, usamos el paquete cmath junto con Legendre para definir números complejos. Entonces, la array resultante también puede consistir en coeficientes complejos.

# import necessary packages
import cmath
import numpy.polynomial.legendre as l
  
# legfromroots() method generate legendre 
# series for given roots
print("Legendre Series-", l.legfromroots((complex(1, 1), 2)))

Producción:

Serie Legendre- [ 2.33333333+2.j -3. -1.j 0.66666667+0.j]

Ejemplo 3:

En este ejemplo, también estamos imprimiendo su tipo de datos y su forma.

# import required packages
import numpy.polynomial.legendre as l
  
# legfromroots() method generate legendre
# series for given roots
print("Legendre Series-", l.legfromroots((1, 2, 3, 4)))
  
# Get the datatype
print("Datatype Type - ",l.legfromroots((1, 2, 3, 4)).dtype)
  
# Get the shape
print("Shape - ",l.legfromroots((1, 2, 3, 4)).shape)

Producción

Serie Legendre- [ 35.86666667 -56. 23.9047619 -4. 0.22857143]

Tipo de tipo de datos – float64

Forma – (5,)