Un círculo es una figura bidimensional. Es una figura cerrada en la que el límite es equidistante del centro y la distancia del centro al límite se llama radio y permanece igual en toda la figura.
C es el centro del círculo. El perímetro de un círculo se llama circunferencia.
Propiedades importantes de un círculo:
- Área del círculo = π * r * r
- Perímetro del círculo = 2 * π * r
o π * diámetro - diámetro = 2 * radio
Semicírculo:
Propiedades importantes de un círculo:
- Área del semicírculo = π * r * r / 2
- Perímetro del semicírculo = * π * r
o π * diámetro / 2
π es la relación entre la circunferencia y el diámetro del círculo, que es igual para todos los círculos o,
= circumference / diameter = π or circumference / (2 * radius) = π
π es un número que no se repite ni termina y que es igual a 22 / 7 o aproximadamente 3,14.
Cuerda:
Es el segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es un tipo especial de cuerda que pasa por el centro del círculo.
AB y BD son cuerdas de circunferencia dada.
Arco:
considere dos puntos cualquiera en una circunferencia de un círculo, la longitud entre estos dos puntos, incluidos todos los puntos entre ellos, se llama arco. Generalmente, un arco contiene 3 puntos para evitar ambigüedades.
ADE es un arco de círculo dado. D es el punto entre A y E para evitar ambigüedades.
¿Cómo encontrar la longitud de un arco?
Longitud del arco = (ángulo subtendido por un arco en el centro / 360°)* circunferencia
¿Qué es sector?
Sector es el área cubierta por un arco.
Área del sector = radio * ángulo subtiende por sector.
∠ ACED = 120°
Área del sector = radio * ángulo subtiende por sector.
Tangente y punto de tangencia:
Una tangente es un segmento de línea que se encuentra en el mismo plano que un círculo y toca el círculo en un solo punto, este punto se llama punto de tangencia.
AP y BP son tangentes del círculo, donde A y B son el punto de tangencia. El radio se dibuja hasta que el punto de tangencia es perpendicular a la tangente.
Las tangentes dibujadas desde el mismo punto tienen la misma longitud.
o AP = BP.
¿Qué es figura inscrita y figura circunscrita?
Figura inscrita: cuando un círculo cubre todos los puntos de un polígono, el polígono está inscrito en un círculo.
Figura circunscrita: cuando un círculo está dentro de un polígono, su perímetro toca todos los lados del polígono y cada lado del polígono es tangente al círculo, entonces la figura se llama circunscrita.
¿Qué son los círculos concéntricos?
Dos o más círculos con el mismo radio diferente son círculos concéntricos.
Ejemplo-1:
¿Cuál es el radio del círculo que tiene un área de 154 cm 2 ?
Solución:
Area of circle = π * radius * radius 154 = 22 / 7 * radius * radius (take π = 22 / 7) 49 = radius * radius radius = 7 cm
Ejemplo-2:
Si ∠ ADB = 65° entonces, ¿cuál es la suma de ∠ ADB, ∠ ACB y ∠ AEB?
Solución:
Ángulo formado por dos puntos en el mismo arco son iguales.
∠ ADB = ∠ ACB = ∠ AEB = 65° ∠ ADB + ∠ ACB + ∠ AEB = 195°
Ejemplo-3:
¿Cuál será el perímetro del cuadrilátero APBC si el radio del círculo es de 5 cm y la longitud de CP es igual a 13?
Solución:
El ángulo formado por la tangente en el punto de tangencia junto con el radio siempre es de 90°
Entonces, el triángulo APC es un triángulo de ángulo recto.
Aplicar el teorema de Pitágoras en el triángulo APC:
AP2 + AC2 = PC2 AP2 = PC2 - AC2 AP2 = 132 - 52 AP2 = 169 - 25 AP2 = 144 AP = 12
Dado que las tangentes desde el mismo punto externo tienen la misma longitud.
AP = BP = 12 cm Perimeter of quadrilateral: = 12 + 12 + 5 + 5 = 34 cm
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Artículo escrito por SanghpriyaGautam y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA