GRE Álgebra | Geometría coordinada

En la geometría de coordenadas , todos los puntos están ubicados en el plano de coordenadas. El plano de coordenadas también se llama plano xy.

Los conceptos de plano xy son:

• La recta numérica horizontal se llama eje x y la recta numérica vertical se llama eje y.
• El punto de intersección de ambos ejes se llama origen, denotado por O.
• La mitad positiva del eje x a la derecha del origen y la mitad negativa del eje x se deja en el origen.
• La mitad positiva del eje y está por encima del origen y la mitad negativa del eje y está por debajo del origen.
• Dos ejes dividen el plano en cuatro Cuadrantes I, II, III y IV partiendo.

En el plano xy cada punto se denota por P(x, y). Aquí el primer número se llama coordenada x y el segundo número se llama coordenada y. Un punto que tiene las coordenadas (3, 2) está ubicado 3 unidades a la derecha del eje y y 2 unidades arriba del eje x, como se muestra en el plano anterior.

Distancia entre dos puntos:-
En el plano xy, la distancia entre los dos puntos (x ₁ , y ₁ ) y (x ₂ , y ₂ ) se puede encontrar usando el teorema de Pitágoras .

Ejemplo: Encuentra la distancia entre los puntos (2, 3) y (-1, -1).

Explicación:

La distancia entre dos puntos se puede calcular usando la siguiente fórmula:

Distance = √ [ (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2) ] 

Poner todos los valores,

Distance 
=  √[ (-1 - 2)2 + (-1 - 3)2) ]
=  √[ (-3)2 + (-4)2) ]
= √[ 9 + 16 ]
= √25
= 5 

Por lo tanto, la distancia entre estos dos puntos es de 5 unidades .