Aritmética GRE | Fracción

La fracción es el número en forma de numerador/denominador, donde el numerador y el denominador son los números enteros y el denominador ≠ 0. El numerador y el denominador son un subconjunto de los números enteros. Si el denominador es igual a 0, entonces la fracción no está definida o los denominadores son números enteros excepto 0. Una fracción puede ser racional o irracional. Las fracciones racionales terminan o se repiten, pero la fracción irracional ni termina ni se repite. 

Cuando un número contiene una parte entera y una parte fraccionaria, se le llama número mixto. 

Por ejemplo: 

1. 5 / 2
2. 3 / 5
3. 22 /7 
4. 0 / 4
5. 1 / 0 
6. -1 / 4
7. 1 / -4
8. -2 / -7
9. 43⁄13
10. -1112⁄13

Todos son fracción excepto 1/0 que no está definido. 

Diferentes operaciones aritméticas son posibles en fracción: 

• Suma 
• Sustracción 
• Multiplicación 
• División

Reglas básicas para la operación aritmética:  

1. Si el denominador de dos o más de dos fracciones es el mismo, simplemente suma su numerador. 
2. Si el denominador de dos o más de dos fracciones no es igual, hágalo igual multiplicando por diferentes números para que sea igual, pero tenga en cuenta que para equilibrar la fracción, multiplique el numerador por el mismo número también. 
3. Para la multiplicación, simplemente multiplique numerador por numerador y denominador por denominador. 
4. Para la división de dos fracciones multiplicar el dividendo por el recíproco del divisor. 

Ejemplo:  

1. (1 / 2) + (1 / 2) 
=(1 + 1) / 2 = 2 / 2 = 1
2. (3 / 4) + (5 / 7) 
= (3 * 7 / 4 * 7) + (5 * 4 / 7 * 4) 
= (21 / 28) + (20 / 28) 
= (21 + 20) / 28 = 41 / 28 
3. (-5 / 6) + (-3 / 6) 
= (-5 - 3) / 6
= -8 / 6
4. (2 / -3) + (1 / 4) = -(2 / 3) + (1 / 4) 
= -(2 * 4 / 3 * 4) + (1 * 3 / 4 * 3) 
= -(8 / 12) + (3 / 12) 
= (-8 + 3) / 12
= -5 / 12
5. 2 / 5 - 1 / 7 = 14 / 35 - 5 / 35
= 9 / 35
6. (4 / 7) * (2 / 3) = (4 * 2) / (7 * 3)
= 8 / 21
7. (-4 / 7) * (2 / -3) = -(4 * 2) / -(7 * 3)
= 8 / 21
8. (5 / 13) ÷ (3 / 25)
= (5 / 13) * (25 / 3) = 125 / 139
9. 43⁄13 + 43⁄13
= 55 / 13 + 55 / 13 = 110 / 13
10. 58⁄15 - 37⁄15
= (83 / 15) - (52 / 15)
= 29 / 15