Planteamiento del problema:
Un gusano muy hambriento llega a un árbol y se come las hojas en la siguiente secuencia:
- DÍA 1: El gusano se come 1 hoja
- DÍA 2: DOS VECES (DÍA 1) = 2 hojas
- DÍA 3: DOS VECES (DÍA 2) = 4 hojas
- DÍA 4: DOS VECES (DÍA 3) = 8 hojas
- y así sucesivamente…..(hasta 30 días)
La secuencia de alimentación anterior continúa durante 30 días y todas las hojas terminan el día 30. ¿En qué día el gusano terminó exactamente la mitad del número total de hojas?
Solución:
Nota: Si la respuesta es 29, inténtelo de nuevo.
- Para simplificar los cálculos, consideremos la duración total del tiempo como 4 días en lugar de 30 días.
- DÍA 1: 1 hoja
- DÍA 2: 2 hojas
- DÍA 3: 4 hojas
- DÍA 4: 8 hojas
- Todas las hojas se acaban al 4º día. Por lo tanto, el número total de hojas es (1 + 2 + 4 + 8 = 15) .
- La mitad del número total de hojas en el árbol es (15/2 = 7.5) .
- Al final del día 3, la lombriz puede terminar un total de 7 hojas.
- Por lo tanto, exactamente la mitad del número total de hojas del árbol se puede terminar solo el día 4, es decir, el último día.
- Por lo tanto, en el acertijo dado, donde la duración total del tiempo es de 30 días.
- El gusano termina exactamente la mitad del número total de hojas en el día 30, es decir, el último día.