El cifrado Affine es un tipo de cifrado de sustitución monoalfabético, en el que cada letra de un alfabeto se asigna a su equivalente numérico, se cifra mediante una función matemática simple y se vuelve a convertir en una letra. La fórmula utilizada significa que cada letra se codifica con otra letra y viceversa, lo que significa que el cifrado es esencialmente un cifrado de sustitución estándar con una regla que rige qué letra va a cuál.
Todo el proceso se basa en el módulo de trabajo m (la longitud del alfabeto utilizado). En el cifrado afín, las letras de un alfabeto de tamaño m se asignan primero a los números enteros en el rango 0 … m-1.
La ‘clave’ para el cifrado Affine consta de 2 números, los llamaremos a y b. La siguiente discusión asume el uso de un alfabeto de 26 caracteres (m = 26). a debe elegirse para que sea relativamente primo con m (es decir, a no debe tener factores en común con m).
Cifrado
Utiliza aritmética modular para transformar el número entero al que corresponde cada letra del texto sin formato en otro número entero que corresponde a una letra del texto cifrado. La función de encriptación para una sola letra es
E ( x ) = ( a x + b ) mod m modulus m: size of the alphabet a and b: key of the cipher. a must be chosen such that a and m are coprime.
Descifrado
Al descifrar el texto cifrado, debemos realizar las funciones opuestas (o inversas) en el texto cifrado para recuperar el texto sin formato. Una vez más, el primer paso es convertir cada una de las letras del texto cifrado en sus valores enteros. La función de descifrado es
D ( x ) = a^-1 ( x - b ) mod m a^-1 : modular multiplicative inverse of a modulo m. i.e., it satisfies the equation 1 = a a^-1 mod m .
Para encontrar un inverso multiplicativo
Necesitamos encontrar un número x tal que:
Si encontramos el número x tal que la ecuación es verdadera, entonces x es el inverso de a, y lo llamamos a^-1. La forma más fácil de resolver esta ecuación es buscar cada uno de los números del 1 al 25 y ver cuál satisface la ecuación.
[g,x,d] = gcd(a,m); % we can ignore g and d, we dont need them x = mod(x,m);
Si ahora multiplica x y a y reduce el resultado (mod 26), obtendrá la respuesta 1. Recuerde, esta es solo la definición de un inverso, es decir, si a*x = 1 (mod 26), entonces x es un inverso de a (y a es una inversa de x)
Ejemplo:
Implementación:
C++
//CPP program to illustrate Affine Cipher
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//Key values of a and b
const int a = 17;
const int b = 20;
string encryptMessage(string msg)
{
///Cipher Text initially empty
string cipher = "";
for (int i = 0; i < msg.length(); i++)
{
// Avoid space to be encrypted
if(msg[i]!=' ')
/* applying encryption formula ( a x + b ) mod m
{here x is msg[i] and m is 26} and added 'A' to
bring it in range of ascii alphabet[ 65-90 | A-Z ] */
cipher = cipher +
(char) ((((a * (msg[i]-'A') ) + b) % 26) + 'A');
else
//else simply append space character
cipher += msg[i];
}
return cipher;
}
string decryptCipher(string cipher)
{
string msg = "";
int a_inv = 0;
int flag = 0;
//Find a^-1 (the multiplicative inverse of a
//in the group of integers modulo m.)
for (int i = 0; i < 26; i++)
{
flag = (a * i) % 26;
//Check if (a*i)%26 == 1,
//then i will be the multiplicative inverse of a
if (flag == 1)
{
a_inv = i;
}
}
for (int i = 0; i < cipher.length(); i++)
{
if(cipher[i]!=' ')
/*Applying decryption formula a^-1 ( x - b ) mod m
{here x is cipher[i] and m is 26} and added 'A'
to bring it in range of ASCII alphabet[ 65-90 | A-Z ] */
msg = msg +
(char) (((a_inv * ((cipher[i]+'A' - b)) % 26)) + 'A');
else
//else simply append space character
msg += cipher[i];
}
return msg;
}
//Driver Program
int main(void)
{
string msg = "AFFINE CIPHER";
//Calling encryption function
string cipherText = encryptMessage(msg);
cout << "Encrypted Message is : " << cipherText<<endl;
//Calling Decryption function
cout << "Decrypted Message is: " << decryptCipher(cipherText);
return 0;
}
Java
// Java program to illustrate Affine Cipher
class GFG
{
// Key values of a and b
static int a = 17;
static int b = 20;
static String encryptMessage(char[] msg)
{
/// Cipher Text initially empty
String cipher = "";
for (int i = 0; i < msg.length; i++)
{
// Avoid space to be encrypted
/* applying encryption formula ( a x + b ) mod m
{here x is msg[i] and m is 26} and added 'A' to
bring it in range of ascii alphabet[ 65-90 | A-Z ] */
if (msg[i] != ' ')
{
cipher = cipher
+ (char) ((((a * (msg[i] - 'A')) + b) % 26) + 'A');
} else // else simply append space character
{
cipher += msg[i];
}
}
return cipher;
}
static String decryptCipher(String cipher)
{
String msg = "";
int a_inv = 0;
int flag = 0;
//Find a^-1 (the multiplicative inverse of a
//in the group of integers modulo m.)
for (int i = 0; i < 26; i++)
{
flag = (a * i) % 26;
// Check if (a*i)%26 == 1,
// then i will be the multiplicative inverse of a
if (flag == 1)
{
a_inv = i;
}
}
for (int i = 0; i < cipher.length(); i++)
{
/*Applying decryption formula a^-1 ( x - b ) mod m
{here x is cipher[i] and m is 26} and added 'A'
to bring it in range of ASCII alphabet[ 65-90 | A-Z ] */
if (cipher.charAt(i) != ' ')
{
msg = msg + (char) (((a_inv *
((cipher.charAt(i) + 'A' - b)) % 26)) + 'A');
}
else //else simply append space character
{
msg += cipher.charAt(i);
}
}
return msg;
}
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
String msg = "AFFINE CIPHER";
// Calling encryption function
String cipherText = encryptMessage(msg.toCharArray());
System.out.println("Encrypted Message is : " + cipherText);
// Calling Decryption function
System.out.println("Decrypted Message is: " + decryptCipher(cipherText));
}
}
// This code contributed by Rajput-Ji
Python
# Implementation of Affine Cipher in Python
# Extended Euclidean Algorithm for finding modular inverse
# eg: modinv(7, 26) = 15
def egcd(a, b):
x,y, u,v = 0,1, 1,0
while a != 0:
q, r = b//a, b%a
m, n = x-u*q, y-v*q
b,a, x,y, u,v = a,r, u,v, m,n
gcd = b
return gcd, x, y
def modinv(a, m):
gcd, x, y = egcd(a, m)
if gcd != 1:
return None # modular inverse does not exist
else:
return x % m
# affine cipher encryption function
# returns the cipher text
def affine_encrypt(text, key):
'''
C = (a*P + b) % 26
'''
return ''.join([ chr((( key[0]*(ord(t) - ord('A')) + key[1] ) % 26)
+ ord('A')) for t in text.upper().replace(' ', '') ])
# affine cipher decryption function
# returns original text
def affine_decrypt(cipher, key):
'''
P = (a^-1 * (C - b)) % 26
'''
return ''.join([ chr((( modinv(key[0], 26)*(ord(c) - ord('A') - key[1]))
% 26) + ord('A')) for c in cipher ])
# Driver Code to test the above functions
def main():
# declaring text and key
text = 'AFFINE CIPHER'
key = [17, 20]
# calling encryption function
affine_encrypted_text = affine_encrypt(text, key)
print('Encrypted Text: {}'.format( affine_encrypted_text ))
# calling decryption function
print('Decrypted Text: {}'.format
( affine_decrypt(affine_encrypted_text, key) ))
if __name__ == '__main__':
main()
# This code is contributed by
# Bhushan Borole
C#
// C# program to illustrate Affine Cipher
using System;
class GFG
{
// Key values of a and b
static int a = 17;
static int b = 20;
static String encryptMessage(char[] msg)
{
/// Cipher Text initially empty
String cipher = "";
for (int i = 0; i < msg.Length; i++)
{
// Avoid space to be encrypted
/* applying encryption formula ( a x + b ) mod m
{here x is msg[i] and m is 26} and added 'A' to
bring it in range of ascii alphabet[ 65-90 | A-Z ] */
if (msg[i] != ' ')
{
cipher = cipher
+ (char) ((((a * (msg[i] - 'A')) + b) % 26) + 'A');
} else // else simply append space character
{
cipher += msg[i];
}
}
return cipher;
}
static String decryptCipher(String cipher)
{
String msg = "";
int a_inv = 0;
int flag = 0;
//Find a^-1 (the multiplicative inverse of a
//in the group of integers modulo m.)
for (int i = 0; i < 26; i++)
{
flag = (a * i) % 26;
// Check if (a*i)%26 == 1,
// then i will be the multiplicative inverse of a
if (flag == 1)
{
a_inv = i;
}
}
for (int i = 0; i < cipher.Length; i++)
{
/*Applying decryption formula a^-1 ( x - b ) mod m
{here x is cipher[i] and m is 26} and added 'A'
to bring it in range of ASCII alphabet[ 65-90 | A-Z ] */
if (cipher[i] != ' ')
{
msg = msg + (char) (((a_inv *
((cipher[i] + 'A' - b)) % 26)) + 'A');
}
else //else simply append space character
{
msg += cipher[i];
}
}
return msg;
}
// Driver code
public static void Main(String[] args)
{
String msg = "AFFINE CIPHER";
// Calling encryption function
String cipherText = encryptMessage(msg.ToCharArray());
Console.WriteLine("Encrypted Message is : " + cipherText);
// Calling Decryption function
Console.WriteLine("Decrypted Message is: " + decryptCipher(cipherText));
}
}
/* This code contributed by PrinciRaj1992 */
Encrypted Message is : UBBAHK CAPJKX Decrypted Message is: AFFINE CIPHER
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA