Implementación del Modelo Erdos-Renyi en Redes Sociales

Prerrequisito: Introducción a las Redes Sociales , Modelo Erdos-Renyi

El modelo Erdos Renyi se utiliza para crear redes o gráficos aleatorios en las redes sociales. En el modelo Erdos Reny, cada borde tiene una probabilidad fija de estar presente y estar ausente independientemente de los bordes de una red.

Implementando una Red Social usando el modelo Erdos-Renyi:

Paso 1) Importe los módulos necesarios como networkx , matplotlib.pyplot y el módulo random.

# Import Required modules
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
import random

Paso 2) Cree un gráfico de distribución para el modelo.

# Distribution graph for Erdos_Renyi model
def distribution_graph(g):
    print(nx.degree(g))
    all_node_degree = list(dict((nx.degree(g))).values())
  
    unique_degree = list(set(all_node_degree))
    unique_degree.sort()
    nodes_with_degree = []
    for i in unique_degree:
        nodes_with_degree.append(all_node_degree.count(i))
  
    plt.plot(unique_degree, nodes_with_degree)
    plt.xlabel("Degrees")
    plt.ylabel("No. of nodes")
    plt.title("Degree distribution")
    plt.show()

Paso 3) Tome N , es decir, el número de Nodes del usuario.

# Take N number of nodes as input
print("Enter number of nodes")
N = int(input())

Paso 4) Ahora tome P , es decir, la probabilidad del usuario para los bordes.

# Take P probability value for edges
print("Enter value of probability of every node")
P = float(input())

Paso 5) Crea un gráfico con N Nodes sin bordes.

# Create an empty graph object
g = nx.Graph()
  
# Adding nodes
g.add_nodes_from(range(1, N + 1))

Paso 6) Agregue los bordes al gráfico al azar, tome un par de Nodes y obtenga un número aleatorio R . Si R<P (probabilidad), agregue una ventaja. Repita los pasos 5 y 6 para todos los pares de Nodes posibles y luego visualice toda la red social (gráfico) formada.

# Add edges to the graph randomly.
for i in g.nodes():
    for j in g.nodes():
        if (i < j):
              
            # Take random number R.
            R = random.random()
              
            # Check if R<P add the edge 
            # to the graph else ignore.
            if (R < P):
                g.add_edge(i, j)
    pos = nx.circular_layout(g)
      
    # Display the social network 
    nx.draw(g, pos, with_labels=1)
    plt.show()

Paso 7) Mostrar los Nodes de conexión.

# Display connection between nodes    
distribution_graph(g)

A continuación se muestra el programa completo del enfoque paso a paso anterior:

# Implementation of Erdos-Renyi Model on a Social Network
  
  
# Import Required modules
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
import random
  
  
# Distribution graph for Erdos_Renyi model
def distribution_graph(g):
    print(nx.degree(g))
    all_node_degree = list(dict((nx.degree(g))).values())
  
    unique_degree = list(set(all_node_degree))
    unique_degree.sort()
    nodes_with_degree = []
    for i in unique_degree:
        nodes_with_degree.append(all_node_degree.count(i))
  
    plt.plot(unique_degree, nodes_with_degree)
    plt.xlabel("Degrees")
    plt.ylabel("No. of nodes")
    plt.title("Degree distribution")
    plt.show()
  
          
# Take N number of nodes from user
print("Enter number of nodes")
N = int(input())
  
  
# Take P probability value for edges
print("Enter value of probability of every node")
P = float(input())
  
  
# Create an empty graph object
g = nx.Graph()
  
  
# Adding nodes
g.add_nodes_from(range(1, N + 1))
  
  
# Add edges to the graph randomly.
for i in g.nodes():
    for j in g.nodes():
        if (i < j):
              
            # Take random number R.
            R = random.random()
              
            # Check if R<P add the edge to the graph else ignore.
            if (R < P):
                g.add_edge(i, j)
    pos = nx.circular_layout(g)
      
    # Display the social network 
    nx.draw(g, pos, with_labels=1)
    plt.show()
  
# Display connection between nodes    
distribution_graph(g)

Producción:

Ingrese el número de Nodes
10
Ingrese el valor de probabilidad de cada Node
0.4
[(1, 5), (2, 3), (3, 4), (4, 2), (5, 3), (6, 5), (7, 4), (8, 2), (9, 2), (10, 2)]

Agregar bordes al azar en un gráfico

Gráfico de distribución de grados de la implementación del modelo Erdos-Renyi en el programa anterior :