Cuando lanzamos dos monedas justas simultáneamente. Intuitivamente, la forma en que cae una moneda no afecta la forma en que cae la otra moneda. El concepto matemático que captura esto se llama independencia.
Definición de eventos independientes:
Los eventos A y B son independientes si –
1. P(B)=0 or 2. P(A | B) = P(A)
En otras palabras, A y B son independientes si saber que ocurre B no altera la probabilidad de que ocurra A, como sucede al lanzar dos monedas.
A veces tenemos la idea de que los eventos disjuntos son independientes pero, de hecho, es todo lo contrario.
Los eventos disjuntos no son independientes.
Demostración:
Si dos eventos son disjuntos entonces sabemos que A ∩ B = ∅ ; esto significa saber que A sucede significa que sabes que B no sucede.
Ahora suponiendo que,
P(B) != 0 . P(A | B) = P( A ∩ B ) / P( B )
Dado que los eventos son disjuntos:
P( A ∩ B ) = 0 P(A | B) = 0 , which is not equal to P( A ).
Por lo tanto, la definición matemática de eventos independientes falló y, por lo tanto, se demuestra que los eventos disjuntos no son eventos independientes.
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Artículo escrito por mechanizer y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA