Integración en MATLAB

La integración se define como el proceso de encontrar la antiderivada de una función. Se utiliza para calcular el área, el volumen, el desplazamiento y muchos más. En este artículo, veremos cómo realizar la integración de expresiones en MATLAB.

Hay dos tipos de Integración:

• Integral indefinida: Sea f(x) una función. Entonces la familia de todas las antiderivadas se llama integral indefinida de una función f(x) y se denota por ∫f(x)dx. El símbolo ∫f(x)dx se lee como la integral indefinida de f(x) con respecto a x. Por lo tanto, ∫f(x)dx= ∅(x) + C. Por lo tanto, el proceso de encontrar la integral indefinida de una función se denomina integración de la función.
• Integrales definidas: Las integrales definidas son la extensión después de las integrales indefinidas, las integrales definidas tienen límites [a, b]. Da el área de una curva delimitada entre límites dados. Se denota por ∫f(x)dx debajo del límite de a y b, denota el área de la curva F(x) delimitada entre a y b, donde a es el límite inferior y b es el límite superior.

Antes de pasar a la Integración, primero debemos asignar una expresión a una variable en MATLAB, lo que se puede hacer usando la función inline() . Crea una función para contener la expresión.

Sintaxis:

f = en línea (expr, var)

Aquí f es la función en línea creada para contener la expresión, expr puede ser cualquier expresión y var es la variable en esa expresión.

Ahora, después de asignar la expresión usando la función inline() , necesitamos integrar la expresión. Esta tarea se puede realizar usando la función int() . La función int() se utiliza para integrar expresiones en MATLAB.

Sintaxis:

int(f,v)

Parámetros:

• f: expresión
• v: variables

Integral indefinida

Las integrales indefinidas son aquellas integrales que no tienen ningún límite y que contienen una constante arbitraria.

Enfoque paso a paso:

Paso 1: use la función en línea para la creación de la función para la integración.

% create a inline function
f=inline('x^2+3*x' ,'x');
g=inline( 'sin(y) + cos(y)^2', 'y');

Paso 2: Crear una función simbólica.

% create a symbolic function
syms x;
syms y;

Paso 3: Usa int para encontrar la integración.

% for the integration use int() 
% and pass the parameters
% (expression,  variable)
% variable= variable for integration
p=int (f(x),x);
q=int (g(y),y);

Código completo:

% create a inline function
f=inline('x^2+3*x' ,'x');
g=inline( 'sin(y) + cos(y)^2', 'y');
  
% create a symbolic function
syms x;
syms y;
  
% variable= variable for
% integration
p=int (f(x),x);
q=int (g(y),y);
  
% display
p
q

Salida : 

Integral definida

Las integrales definidas son aquellas integrales que tienen un límite superior y un límite inferior. Tomemos el ejemplo anterior y agreguemos los límites.

Enfoque paso a paso:

Paso 1: use la función en línea para la creación de la función para la integración.

% create a inline function
f=inline('x^2+3*x' ,'x');
g=inline( 'sin(y) + cos(y)^2', 'y');

Paso 2: Crear una función simbólica.

% create a symbolic function
syms x;
syms y;

Paso 3: Usa int para encontrar la integración y pasar los valores del límite inferior al límite superior.

%for the integration use int() 
% and pass the parameters
%(expression, lower limit, 
% upper limit)
p=int (f(x),1,4);
q=int (g(y),1,3);
  
% use double to know the value
% in decimal
double(q);

 Código completo:

% create a inline function
f=inline('x^2+3*x' ,'x');
g=inline( 'sin(y) + cos(y)^2', 'y');
  
% create a symbolic function
syms x;
syms y;
  
% for the integration use int() and pass the parameters
% (expression, lower limit, upper limit)
p=int (f(x),1,4);
q=int (g(y),1,3);
double(q);
  
% display
p
q

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