Introducción a la medición

La medición es la rama de la geometría que se ocupa de la medición del área, la longitud o el volumen en formas 2D y 3D. Las formas 2D se pueden dibujar en un plano como un cuadrado, un rectángulo, un triángulo, un círculo, etc. y las formas 3D no se pueden representar en un plano como ladrillos, conos de helado, fútbol, ​​etc. La medición incluye cálculos usando fórmulas matemáticas y ecuaciones algebraicas. . 

Tipos de formas geométricas –

Formas bidimensionales:

En objetos 2D que tienen solo dos dimensiones, como ancho y alto, pero no espesor. Como un cuadrado, rectángulo, triángulo, círculo. En representación matemática, tiene dos ejes (X e Y). Al tener solo dos ejes y ningún grosor, estos objetos 2D no existen en el mundo real y solo se pueden representar mediante el uso de superficies planas.

Ejemplo:

Formas tridimensionales:

En un objeto 3D que tiene tres dimensiones (como altura, ancho y profundidad), como cualquier objeto en el mundo real. En representación matemática, tiene tres ejes (X, Y y Z). A diferencia de las formas 2D, las formas 3D tienen más parámetros que cubrir. Los objetos 3D tienen algo de volumen y área de superficie total que usa las tres dimensiones, es decir, largo, ancho y profundidad del objeto.

Ejemplo:

Fórmulas para formas 2D –

Un rectángulo:

Un rectángulo es una forma 2D, que tiene 4 lados y 4 esquinas. El rectángulo es un cuadrilátero con cuatro ángulos rectos, por lo que cada ángulo mide 90°. La suma de todos los ángulos interiores es igual a 360 grados. Los lados opuestos son paralelos e iguales entre sí. Las diagonales de un rectángulo tienen la misma longitud.

Perímetro de un Rectángulo = 2(Largo+Ancho)

Area de un Rectángulo = Largo×Ancho

B. Cuadrado:

 Un cuadrado es una figura plana de forma 2D con cuatro lados iguales y los cuatro ángulos son iguales a 90 grados. Las diagonales de un cuadrado tienen la misma longitud.

Área de un cuadrado = Lado2

Perímetro de un cuadrado = 4 (Lado)

C. Círculo:

Un círculo es una forma 2D básica y es un conjunto de puntos en un plano que son equidistantes del centro. La distancia entre el centro y cualquier punto de la circunferencia se llama radio.

Diámetro de un círculo = 2 × Radio

Circunferencia de un círculo = π × Diámetro o 2 × π × Radio

Área de un círculo = π × Radio ²

D. Triángulo:

Un triángulo tiene tres lados y tres ángulos inclusive. Los tres ángulos de un triángulo siempre suman 180°.

Área de un Triángulo = ½ × b × h

E. Paralelogramo:

Un paralelogramo es una forma 2D cuyos lados opuestos son paralelos entre sí. Tiene cuatro lados, donde el par de lados paralelos tienen la misma longitud.

Perímetro de un paralelogramo = 2 (a+b)

Área de un paralelogramo = b × h

Fórmulas para formas 3D –

Un cubo:

Cube es una figura tridimensional sólida, que tiene 6 caras cuadradas, 8 vértices y 12 aristas, de modo que 3 aristas se encuentran en un punto de vértice. Un ejemplo de un cubo es un trozo de azúcar, hielo con seis lados cuadrados.

Volumen de un Cubo = Lado ³ unidades cúbicas.

Área de superficie lateral de un cubo = 4 × lado ² unidades cuadradas.

Área de superficie total de un cubo = 6 × lado ² unidades cuadradas.

B. Cuboide:

Un paralelepípedo es una figura 3D con tres lados donde todos los lados no son iguales. Todas sus caras son rectángulos que tienen un total de 6 caras, 8 vértices y 12 aristas.

Volumen de un cuboide = (largo+ancho+alto) unidades cúbicas.

Área de la superficie lateral de un paralelepípedo = 2×alto (largo + ancho) unidades cuadradas.

Área de superficie total de un cuboide = 2 (largo × ancho + largo × alto + alto × ancho) unidades cuadradas.

Longitud diagonal de un cuboide = longitud ² + ancho ² + altura ² unidades. 

C. Esfera: 

Una esfera es un objeto que es una forma geométrica absolutamente redonda en el espacio 3D. Es el conjunto de todos los puntos de un espacio equidistante de un punto dado llamado centro de la esfera. La distancia entre cualquier punto de la esfera y su centro se llama radio (R).

Volumen de una Esfera = 4/3 x π x radio³ unidades cúbicas.

Área de superficie de una esfera = 4x π x radio² unidades cuadradas.

D. Cono: 

Un cono es una forma geométrica tridimensional. Se formó usando un conjunto de segmentos de línea o las líneas que conectan un punto común, llamado vértice o vértice. En la base de un cono tiene forma circular, por lo que podemos calcular el valor del radio. Y la longitud del cono desde el vértice hasta cualquier punto de la circunferencia de la base es la altura inclinada.

Volumen de un cono = 1/3 × × π × radio² × unidades cúbicas de altura. 

Área de superficie total del cono = πr(l + radio)