Inversa de array en R

El inverso de una array es solo un recíproco de la array como lo hacemos en la aritmética normal para un solo número que se usa para resolver las ecuaciones para encontrar el valor de las variables desconocidas. La inversa de una array es aquella array que al ser multiplicada por la array original dará como array identidad.

Encontrar la inversa de una array es una de las tareas más comunes al trabajar con expresiones algebraicas lineales. Podemos encontrar la inversa de solo aquellas arrays que son cuadradas y cuyo determinante es distinto de cero.

Nota: asegúrese de que la array no sea singular, es decir, el determinante no debe ser 0.

Ecuación matricial:

donde,
A^-1 es la inversa de la array A.
x es la columna de la variable desconocida.
B es la array solución.

Ecuación para la inversa de la array:

Hay dos formas en las que se puede encontrar la inversa de una array:

• Usar la función solve():
  solve() es una función genérica incorporada en R que es útil para resolver la siguiente ecuación algebraica lineal tal como se muestra arriba en la imagen. Se puede aplicar tanto sobre vectores como sobre una array.

  # R program to find inverse of a Matrix    # Create 3 different vectors # using combine method. a1 <- c(3, 2, 5) a2 <- c(2, 3, 2) a3 <- c(5, 2, 4)    # bind the three vectors into a matrix  # using rbind() which is basically # row-wise binding. A <- rbind(a1, a2, a3)    # print the original matrix print(A)    # Use the solve() function  # to calculate the inverse. T1 <- solve(A)    # print the inverse of the matrix. print(T1)

  Producción:

     [,1] [,2] [,3]
  a1    3    2    5
  a2    2    3    2
  a3    5    2    4
  
                a1          a2         a3
  [1,] -0.29629630 -0.07407407  0.4074074
  [2,] -0.07407407  0.48148148 -0.1481481
  [3,]  0.40740741 -0.14814815 -0.1851852
  
  

• Usando la función inv():
  inv() la función es una función integrada en R que se usa especialmente para encontrar el inverso de una array.
  

  Nota: asegúrese de haber instalado el paquete ‘matlib’ en su entorno.

  Encontrar el determinante de la array:

  # Create 3 different vectors. a1 <- c(3, 2, 8) a2 <- c(6, 3, 2) a3 <- c(5, 2, 4)    # Bind the 3 arrays row-wise  # using the rbind() function. A <- rbind(a1, a2, a3)    # determinant of matrix print(det(A))

  Producción:

  -28

  Encontrar el inverso de la array:

  # find inverse using the inv() function. print(inv(t(A)))

  Producción:

                           
  [1,] -0.2857143  0.5  0.1071429
  [2,] -0.2857143  1.0 -0.1428571
  [3,]  0.7142857 -1.5  0.1071429