¿Cuál es el valor mínimo de la función f(x) = 2x 2 – 8x – 3 en el intervalo [ 0 , 5] ?
(A) -15
(B) 7
(C) -11
(D) -3
Respuesta: (C)
Explicación: f(x)=2x^2−8x−3
diferenciar la primera vez con respecto a x , obtenemos
f′(x)=4x−8
Para punto inmóvil:
f′(x)=0⟹4x−8=0⟹x=2
Por lo tanto, los puntos críticos serán bs cuando x=0, 2, 5
Ahora, diferencie la primera vez con respecto a x, obtenemos f′′(x)=4>0(Minima)
por eso,
Para obtener el valor mínimo (o) mínimo, debemos verificar todos los valores de los puntos críticos (punto inmóvil y puntos de intervalo cerrado).
ahora,
Para x=0: obtenemos f(x)=−3
Para x=2: obtenemos f(x)=8−16−3=−11
Para x=5: obtenemos f(x)=50−40−3=7
por eso,
en x=2,valor mínimo de f(x)=−11
Entonces, la opción (C) es la respuesta correcta.
Cuestionario de esta pregunta
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA