ISRO | CS ISRO 2017 | Pregunta 1 – Part 3

Supongamos que A es un conjunto finito con n elementos. El número de elementos y el rango de la mayor relación de equivalencia en A son

(A) {n,1}
(B) {n, n}
(C) {n ² , 1}
(D) {1, n ² }

Respuesta: (C)
Explicación: Una relación de equivalencia siempre es reflexiva, simétrica y Transitiva, por lo que para un conjunto de elementos de tamaño ‘n’, la relación de equivalencia más grande siempre contendrá n ² elementos, mientras que la relación de equivalencia más pequeña en un conjunto de elementos ‘n’ contiene n elementos.
El Rango de una relación de Equivalencia es igual al número de clases de Equivalencia inducidas. Dado que tenemos el número máximo de pares ordenados (que son reflexivos, simétricos y transitivos) en la relación de equivalencia más grande, su rango siempre es 1. Entonces, la opción C es correcta.
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