Subsecuencia de permutación más larga en una array dada

Dada una array arr que contiene N elementos, encuentre la longitud de la subsecuencia más larga tal que sea una permutación válida de una longitud particular. Si no existe tal secuencia de permutación, imprima 0.
Ejemplos: 
 

Entrada: arr[] = {3, 2, 1, 6, 5} 
Salida:
Explicación: 
La subsecuencia de permutación más larga será [3, 2, 1].
Entrada: arr[]= {2, 3, 4, 5} 
Salida:
Explicación: 
No hay una subsecuencia de permutación válida presente porque falta el elemento 1. 
 

Enfoque: el problema mencionado anteriormente es sobre la subsecuencia de permutación, por lo que el orden de los elementos de la array es irrelevante, solo importa la frecuencia de cada elemento . Si la array tiene una longitud N, entonces la longitud máxima posible para la secuencia de permutación es N y la longitud mínima posible es 0 . Si la subsecuencia de longitud L es una permutación válida, entonces todos los elementos de 1 a L deben estar presentes
 

  1. Cuente la frecuencia de los elementos en el rango [1, N] de la array
  2. Iterar a través de todos los elementos de 1 a N en la array y contar las iteraciones hasta que se observe una frecuencia de 0. Si la frecuencia de un elemento es ‘0’, devuelve el recuento actual de iteraciones como la longitud requerida.

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior: 
 

C++

// C++ Program to find length of
// Longest Permutation Subsequence
// in a given array
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to find the
// longest permutation subsequence
int longestPermutation(int a[], int n)
{
 
    // Map data structure to
    // count the frequency of each element
    map<int, int> freq;
 
    for (int i = 0; i < n; i++) {
 
        freq[a[i]]++;
    }
 
    int len = 0;
 
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
 
        // If frequency of element is 0,
        // then we can not move forward
        // as every element should be present
        if (freq[i] == 0) {
            break;
        }
 
        // Increasing the length by one
        len++;
    }
 
    return len;
}
 
// Driver Code
int main()
{
 
    int arr[] = { 3, 2, 1, 6, 5 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
 
    cout << longestPermutation(arr, n)
         << "\n";
 
    return 0;
}

Java

// Java Program to find length of
// Longest Permutation Subsequence
// in a given array
import java.util.*;
 
class GFG{
  
// Function to find the
// longest permutation subsequence
static int longestPermutation(int arr[], int n)
{
  
    // Map data structure to
    // count the frequency of each element
    HashMap<Integer,Integer> freq = new HashMap<Integer,Integer>();
  
    for (int i = 0; i < n; i++) {
  
        if(freq.containsKey(arr[i])){
            freq.put(arr[i], freq.get(arr[i])+1);
        }else{
            freq.put(arr[i], 1);
        }
    }
  
    int len = 0;
  
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
  
        // If frequency of element is 0,
        // then we can not move forward
        // as every element should be present
        if (!freq.containsKey(i)) {
            break;
        }
  
        // Increasing the length by one
        len++;
    }
  
    return len;
}
  
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
  
    int arr[] = { 3, 2, 1, 6, 5 };
    int n = arr.length;
  
    System.out.print(longestPermutation(arr, n));
  
}
}
 
// This code is contributed by Rajput-Ji

C#

// C# Program to find length of
// longest Permutation Subsequence
// in a given array
 
using System;
using System.Collections.Generic;
 
public class GFG{
 
// Function to find the
// longest permutation subsequence
static int longestPermutation(int []arr, int n)
{
 
    // Map data structure to
    // count the frequency of each element
    Dictionary<int,int> freq = new Dictionary<int,int>();
 
    for (int i = 0; i < n; i++) {
 
        if(freq.ContainsKey(arr[i])){
            freq[arr[i]] = freq[arr[i]] + 1;
        }else{
            freq.Add(arr[i], 1);
        }
    }
 
    int len = 0;
 
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
 
        // If frequency of element is 0,
        // then we can not move forward
        // as every element should be present
        if (!freq.ContainsKey(i)) {
            break;
        }
 
        // Increasing the length by one
        len++;
    }
 
    return len;
}
 
// Driver Code
public static void Main(String[] args)
{
 
    int []arr = { 3, 2, 1, 6, 5 };
    int n = arr.Length;
 
    Console.Write(longestPermutation(arr, n));
 
}
}
 
// This code is contributed by 29AjayKumar

Python3

# Program to find length of
# Longest Permutation Subsequence
# in a given array
from collections import defaultdict
 
# Function to find the
# longest permutation subsequence
def longestPermutation(a, n):
  
    # Map data structure to
    # count the frequency of each element
    freq = defaultdict(int)
  
    for i in range( n ):
  
        freq[a[i]] += 1
  
    length = 0
  
    for i in range(1 , n + 1):
  
        # If frequency of element is 0,
        # then we can not move forward
        # as every element should be present
        if (freq[i] == 0):
            break
  
        # Increasing the length by one
        length += 1
         
    return length
  
# Driver Code
if __name__ == "__main__":
  
    arr = [ 3, 2, 1, 6, 5 ]
    n = len(arr)
  
    print(longestPermutation(arr, n))
 
# This code is contributed by chitranayal

Javascript

<script>
 
// Javascript Program to find length of
// Longest Permutation Subsequence
// in a given array
 
// Function to find the
// longest permutation subsequence
function longestPermutation(arr, n)
{
    
    // Map data structure to
    // count the frequency of each element
    let freq = new Map();
    
    for (let i = 0; i < n; i++) {
    
        if(freq.has(arr[i])){
            freq.set(arr[i], freq.get(arr[i])+1);
        }else{
            freq.set(arr[i], 1);
        }
    }
    
    let len = 0;
    
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
    
        // If frequency of element is 0,
        // then we can not move forward
        // as every element should be present
        if (!freq.has(i)) {
            break;
        }
    
        // Increasing the length by one
        len++;
    }
    
    return len;
}
  
// Driver code
     
      let arr = [ 3, 2, 1, 6, 5 ];
    let n = arr.length;
    
    document.write(longestPermutation(arr, n));
                                                                                       
</script>
Producción: 

3

 

Complejidad temporal: O(N) 
Complejidad espacial auxiliar: O(N)
 

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por souradeep y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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