Cuando aplicamos fuerza a un material, sabemos que se expande o se comprime en respuesta. La fuerza aplicada por unidad de área se conoce como tensión en mecánica y se simboliza con el símbolo . La tensión es la cantidad a la que una sustancia se comprime o se estira. Diferentes materiales reaccionan de manera diferente al estrés. Los ingenieros necesitarán este conocimiento al decidir sobre los materiales para sus construcciones.
Mientras estudiaba los resortes y la elasticidad en el siglo XIX, el científico inglés Robert Hooke descubrió que numerosos materiales mostraban una característica similar cuando se estudiaba la conexión tensión-deformación . Había un área lineal donde la fuerza requerida para estirar el material era proporcional a su extensión. Ley de Hooke es el nombre para esto. Analicemos la ley de Hooke en profundidad en esta publicación.
¿Qué es estrés?
Sabemos que cuando se aplica una fuerza deformante a un cuerpo, las fuerzas restauradoras se desarrollan dentro del cuerpo. Por lo tanto, la fuerza restauradora por unidad de área de un cuerpo se llama tensión. La fuerza restauradora es igual y opuesta a la fuerza deformante aplicada al cuerpo.
Por lo tanto, el estrés se puede definir como,
El estrés se refiere a la resistencia del cuerpo a la deformación. Puede representarse matemáticamente como la fuerza restauradora por unidad de área.
es decir
Estrés = Fuerza de restauración/Área
= F / A
Unidades de Estrés:
En SI, la unidad de tensión es N/m² o Nm -2 .
Otra unidad de tensión es Pascal (Pa) donde 1 Pa = Nm -2 .
La fórmula dimensional de la tensión es [ML -1 T -2 ].
La fórmula dimensional de la tensión y la presión son las mismas.
El estrés es una cantidad escalar.
¿Qué es la tensión?
La relación entre el cambio de configuración (es decir, forma, longitud o volumen) con respecto a la configuración original del cuerpo se denomina deformación.
La definición de tensión la define como la cantidad de deformación experimentada por el cuerpo en la dirección de la fuerza aplicada, dividida por las dimensiones originales del cuerpo. La relación para la deformación en términos de la longitud de un sólido se proporciona a continuación.
Deformación = Cambio en la configuración / Configuración original
= dX / X
La cepa no tiene unidad.
No tiene dimensiones, es solo un número.
Ley de Hooke
De acuerdo con la ley de Hooke, la fuerza requerida para extender o comprimir un resorte una cierta distancia es directamente proporcional a esa distancia. La rigidez del resorte es una característica de factor constante. La propiedad de la elasticidad indica que estirar un resorte el doble de largo requiere el doble de fuerza. La ley de Hooke es la relación lineal de desplazamiento en el estiramiento.
Un material linealmente elástico es aquel que actúa elásticamente y tiene una conexión lineal entre la tensión y la deformación. El estrés es precisamente proporcional a la tensión en esta situación.
La tensión permanecerá en el cuerpo mientras esté presente el estrés, y cuando se elimine la tensión, el cuerpo volverá a su forma original. Elasticidad es el nombre que se le da a esta característica de los materiales. La ley de Hooke, en esencia, proporciona la base para la elasticidad y, por lo tanto, se conoce como principio de elasticidad o ley de elasticidad .
Matemáticamente,
Estrés ∝ Deformación
o
Estrés = Constante × Deformación
Constante = Estrés / Deformación
o
Módulo de elasticidad = Tensión / Deformación
Esta constante se conoce como módulo de elasticidad. Por lo tanto, el módulo de elasticidad se define como la relación entre la tensión y la deformación.
En la unidad SI, la unidad de módulo de elasticidad es Nm -2 . La fórmula dimensional del módulo de elasticidad es [ML -1 T -2 ]
El módulo de elasticidad depende de la naturaleza del material del cuerpo. El módulo de elasticidad de un cuerpo es independiente de sus dimensiones.
La fórmula dimensional del Módulo de elasticidad es la misma que la del estrés o la presión.
Ecuación de la ley de Hooke
Según la Ley de Hooke en un cuerpo elástico, la extensión y la tensión son proporcionales entre sí. Esta relación fue descubierta por Robert Hooke. El experimento de la ley de Hooke es una buena manera de comprender el comportamiento de los materiales cuando el grado de deformación es muy pequeño. Esta ley se demuestra con frecuencia usando un resorte helicoidal con pesos suspendidos de él. El cambio en la longitud del resorte es proporcional a la fuerza de gravedad F sobre el peso suspendido.
La ecuación de la ley de Hooke se da como,
F = -K x
donde F es la cantidad de fuerza aplicada en N, x es el desplazamiento en el resorte en m y k es la constante del resorte o constante de fuerza.
Aplicación de la Ley de Hooke
- Bolígrafo retráctil: los bolígrafos de clic son otro nombre para los bolígrafos retráctiles. Un bolígrafo de clic generalmente se compone de resortes conectados a la parte superior e inferior del cartucho de tinta. Un tubo de plástico está presente entre esta disposición y se fija en un lugar determinado. Los resortes unidos a la disposición mecánica interna del émbolo y el cuerpo de la leva de un bolígrafo retráctil funcionan según el principio de Hooke y son responsables de bloquear y liberar el cartucho de tinta según sea necesario.
- Retroceso de una pistola de juguete: un resorte está conectado a la parte trasera de la pistola de juguete. Cuando aprietas el gatillo de una pistola de juguete, dispara una bala de plástico e inmediatamente retrocede gracias a un resorte unido a la base. La ley de Hooke sustenta este movimiento de retroceso.
- Inflar un globo: La naturaleza de un globo es elastomérica. Se hincha cuando se le lanzan moléculas de aire. Del mismo modo, a medida que se vacía, su tamaño disminuye. La expansión y compresión del globo están determinadas por la fuerza con la que el aire entra en él; por lo tanto, opera con base en la ley de Hooke.
- Manómetro: Un manómetro es un dispositivo que mide y muestra la presión de un líquido. Cuenta con un tubo en forma de ‘U’ unido a un soporte con una escala graduada. El tubo está lleno hasta la mitad de agua. Un extremo del tubo está abierto, mientras que el otro está conectado a un embudo a través de un tubo flexible. La boca del embudo está envuelta con una lámina elástica que puede demostrar la ley de Hooke. Cuando el embudo se sumerge en un recipiente lleno de líquido, las moléculas de fluido ejercen presión sobre la película de goma, desplazando el agua del tubo hacia un lado. La presión que presenta el líquido se muestra en la escala adjunta a la configuración.
- Báscula de resorte: los comerciantes de frutas y verduras no suelen utilizar básculas de resorte, sino más bien para pesar artículos grandes como camiones, silos de almacenamiento, etc. Está formado por un gancho que va suspendido con la entidad a pesar. El gancho está conectado internamente a dos grandes resortes que están atornillados a la parte superior del dispositivo. Se produce una disposición de engranajes entre los dos resortes que están vinculados al dial y al puntero. El engranaje cambia según el peso del objeto enganchado al gancho, y el puntero se desvía en consecuencia, lo que permite que la escala graduada apunte al peso correcto. La ley de Hooke se puede aplicar simplemente porque la disposición mecánica interna de la escala se compone de resortes.
- Rueda de equilibrio del reloj: con la ayuda de un resorte, la rueda de equilibrio se mueve en un movimiento continuo. Permite que la aguja del reloj se mueva a un ritmo constante de forma regular. En un extremo, el resorte está vinculado al centro de la rueda de equilibrio, mientras que el otro extremo está fijo. Como resultado, la rueda de equilibrio de un reloj es una implementación notable de la ley de Hooke.
Desventajas de la Ley de Hooke
- La ley de Hooke se puede aplicar más allá del límite elástico de un material.
- La ley de Hooke solo se aplica a cuerpos sólidos si la fuerza de deformación es muy pequeña.
- La ley de Hooke no es una ley universal.
- La ley de Hooke solo se aplica a los materiales siempre que no se estiren más allá de su capacidad.
Problemas de muestra
Problemas 1: Un cuerpo está bajo esfuerzo de tracción, su longitud original era L m, después de aplicar un esfuerzo de tracción su longitud se convierte en L/4 m. Calcule la tensión de tracción aplicada al cuerpo.
Solución:
Dado,
La longitud original =L
Cambio de longitud = LL/4=3L/4
Deformación longitudinal=cambio de longitud/longitud original = △L/L
= (3L/4)/L
= 0,75
Problema 2: Un alambre de cobre de 2,5 m de longitud tiene un porcentaje de deformación de 0,012 % bajo una fuerza de tracción. Calcular la extensión en el alambre.
Solución:
Longitud original = 2,5 m
Deformación = △L/L = 0.012%
= 0,012/100
o
△L = (0,012/100) x 2,5
= 0,3 metros
Problema 3: Dada la fuerza deformante de 150 N aplicada sobre un cuerpo de área de sección transversal de 10 m 2 . Calcular el estrés en el cuerpo.
Solución:
Estrés = fuerza deformante/Área del cuerpo = F/A
= 150/10
= 15 N/ m2
Problema 4: ¿Por qué los puentes se declaran inseguros después de mucho tiempo de uso?
Solución:
Debido a la tensión y la tensión repetidas, el material utilizado en los puentes pierde fuerza elástica y, en última instancia, puede colapsar. Por eso los puentes se declaran inseguros después de mucho tiempo de uso.
Problema 5: Una fuerza de 500N provoca un aumento del 0,5% en la longitud de un cable. Averigüe la deformación longitudinal.
Solución:
Dado que, Deformación longitudinal = Cambio en longitud/longitud original
o
△L/L = 0,5 %
= 5/1000
= 0,005
Problema 7: escriba la causa de la restauración de la tensión en un cable estirado y un cable comprimido.
Solución:
La tensión restauradora es causada por la atracción interatómica en un alambre estirado y por la repulsión interatómica en un alambre comprimido.
Problema 8: ¿Cuáles son las limitaciones de la ley de Hooke?
Solución:
Aunque la ley de Hooke se utiliza a menudo en ingeniería, no es un principio universal. Cuando se supera el límite elástico de un material, la legislación deja de ser relevante. La ley de Hooke suele dar resultados correctos para partículas sólidas cuando las deformaciones son mínimas. Muchos materiales se apartan de la regla de Hooke mucho antes de alcanzar el límite elástico.
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Artículo escrito por portalpirate y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA