Momentum es una palabra de uso común en los deportes. A menudo, los comentaristas deportivos dicen «Este equipo tiene un impulso ganador», cada vez que se dicen esas cosas. Lo que generalmente quieren decir es que el equipo está en movimiento, va a tomar un poco de esfuerzo detener sus rachas ganadoras. Siempre que algo posee momento, eso significa que la cosa está en movimiento y debido a su inercia. Quiere mantenerse en movimiento. Se supone que tal cosa posee impulso. Veamos este concepto y su ley de conservación en detalle.
Impulso
El momento se puede definir como una masa en movimiento. Se denota por “p”. La cantidad de impulso que posee un objeto depende de dos factores: su masa y su velocidad. Un objeto que no tiene masa tendrá un impulso cero sin importar qué tan rápido se mueva. De manera similar, un objeto estacionario siempre tendrá un momento cero, cualquiera que sea su masa. Digamos que la masa del objeto es «m» y su velocidad es «v». Entonces la cantidad de movimiento está dada por,
p = mv
La unidad de cantidad de movimiento será unidades de masa por unidades de velocidad. En la métrica estándar, el impulso viene dado por Kg-m/s.
Momento como cantidad vectorial
Una cantidad vectorial es una cantidad que tiene tanto magnitud como dirección. Dado que el momento también depende de la velocidad, es una cantidad vectorial. Por ejemplo, una pelota lanzada hacia el norte tendrá una velocidad hacia el norte. En ese caso, el impulso también apuntará en la dirección en la que se mueve la pelota. Su dirección es la misma que la dirección de la velocidad.
Ley de Conservación del Momento
Una cantidad conservada es una cantidad que no cambia. Hay muchas cantidades conservadas en física y, a menudo, son útiles para hacer predicciones para el sistema en situaciones muy complicadas. La Ley de conservación de la cantidad de movimiento dice que la cantidad de movimiento se conserva para un sistema, pero hay una trampa. Esta ley solo se aplica a los sistemas que están aislados. Esto significa que no debe haber ninguna fuerza externa actuando sobre el sistema.
La ley de conservación de la cantidad de movimiento establece que, cuando no actúan fuerzas externas sobre un sistema, la cantidad de movimiento se conserva. Específicamente, la cantidad de movimiento total del sistema antes y después de cualquier evento permanece igual.
Considere un sistema de dos masas puntuales m 1 y m 2 . Inicialmente, estos cuerpos se movían con la velocidad v 1i y v 2i . Ahora chocan entre sí y sus velocidades finales se vuelven v 1f y v 2f . Entonces, de acuerdo con la ley de conservación de la cantidad de movimiento,
metro 1 v 1i + metro 2 v 2i = metro 1 v 1f + metro 2 v 2f
Esto supone que solo hay fuerzas internas que actúan entre los objetos.
Para un sistema general con n-partículas. La ley viene dada por la ecuación,
metro 1 v 1i + metro 2 v 2i + ….. + metro 2 v ni = metro 1 v 1f + metro 2 v 2f + ….m 2 v nf
¿Por qué se conserva el impulso?
Esto es una consecuencia de la tercera ley de Newton. En una colisión entre dos objetos A y B. El objeto A experimenta una fuerza F AB que se debe a B, de manera similar, el objeto B experimenta una fuerza F BA que se debe a A. Estas fuerzas deben ser iguales de acuerdo con la tercera ley de Newton. Dado que la colisión fue por muy poco tiempo 
.
Ahora, este es un tiempo muy corto. Entonces, esto se considera un impulso. Un impulso es equivalente a un cambio en la cantidad de movimiento.
Problemas de muestra
Pregunta 1: Calcula el impulso de una pelota lanzada a una velocidad de 100 m/s y que pesa 500 g.
Solución:
Dado: M = 500g y V = 100 m/s
El impulso está dado por,
p = MV
Ingresando los valores en la fórmula
p = MV
⇒p = (500)(100)
⇒p = 50000 gm/s
⇒p = 5 × 10 4 gm/s
Pregunta 2: Calcula la cantidad de movimiento de una pelota lanzada a una velocidad de 10 m/s y que pesa 40 g.
Solución:
Dado: M = 40g y V = 10 m/s
El impulso está dado por,
p = MV
Ingresando los valores en la fórmula
p = MV
⇒ p = (40)(10)
⇒p = 400 g/s
⇒p = 4 × 10 2 gm/s
Pregunta 3: Supongamos que dos bolas de 5 kg y 2 kg de masa se mueven en la misma dirección a 6 m/s y 2 m/s respectivamente. Chocan y, después del choque, la bola de 5 kg se mueve a una velocidad de 5 m/s. ¿Cuál es la velocidad de la pelota de 2 kg?
Solución:
Dado: m 1 = 5000g y m 2 = 2000g
Velocidades iniciales: v 1i = 6 m/s y v 2i = 2 m/s
Velocidades finales: v 1f = 5 m/s y v 2f
Según la ley de conservación de la cantidad de movimiento.
metro 1 v 1i + metro 2 v 2i = metro 1 v 1f + metro 2 v 2f
Introduciendo valores en esta ecuación,
metro 1 v 1i + metro 2 v 2i = metro 1 v 1f + metro 2 v 2f
⇒ (5000)(6) + (2000)(2) = (5000)(5) + 2000(v 2f )
⇒ 1000 + 4000 = 2000(v 2f )
⇒ 5000 = 2000(v 2f )
⇒ 2,5 m/s = v2f
Pregunta 4: Supongamos que dos bolas de 10 kg y 1 kg de masa se mueven en la misma dirección a 9 m/s y 3 m/s respectivamente. Chocan y, después del choque, la bola de 10 kg se mueve a una velocidad de 7 m/s. ¿Cuál es la velocidad de la bola de 1 kg?
Solución:
Dado: m 1 = 10000g y m 2 = 1000g
Velocidades iniciales: v 1i = 9 m/s y v 2i = 3 m/s
Velocidades finales: v 1f = 7 m/s y v 2f
Según la ley de conservación de la cantidad de movimiento.
metro 1 v 1i + metro 2 v 2i = metro 1 v 1f + metro 2 v 2f
Introduciendo valores en esta ecuación,
metro 1 v 1i + metro 2 v 2i = metro 1 v 1f + metro 2 v 2f
⇒ (10000)(9) + (1000)(3) = (10000)(7) + 1000(v 2f )
⇒ 2000 + 3000 = 1000(v 2f )
⇒ 5000 = 1000(v 2f )
⇒ 5 m/s = v2f
Pregunta 5: Supongamos que dos bolas de 10 kg y 5 kg de masa se mueven en dirección opuesta a 9 m/s y 3 m/s respectivamente. Chocan y, después del choque, la bola de 10 kg se mueve a una velocidad de 3 m/s. ¿Cuál es la velocidad de la pelota de 3 kg?
Solución:
Dado: m 1 = 10000g y m 2 = 5000g
Velocidades iniciales: v 1i = 9 m/s y v 2i = -3 m/s
Velocidades finales: v 1f = 3 m/s y v 2f
Según la ley de conservación de la cantidad de movimiento.
metro 1 v 1i + metro 2 v 2i = metro 1 v 1f + metro 2 v 2f
Introduciendo valores en esta ecuación,
metro 1 v 1i + metro 2 v 2i = metro 1 v 1f + metro 2 v 2f
⇒ (10000)(9) – (1000)(3) = (10000)(3) + 1000(v 2f )
⇒ 6000 – 3000 = 1000(v 2f )
⇒ 3000 = 1000(v 2f )
⇒ 3 m/s = v2f
Pregunta 6: Considere un cañón que pesa 500 kg. Dispara un cañón a una velocidad de 200 m/s. El peso del cañón es de 2Kg. Encuentre la velocidad de retroceso del cañón.
Solución:
Dado: m 1 = 500Kg y m 2 = 2Kg
Velocidades iniciales: v 1i = 0 m/s y v 2i = 0 m/s
Velocidades finales: v 1f y v 2f = 200 m/s
Este es un problema clásico que utiliza la ley de conservación de la cantidad de movimiento.
metro 1 v 1i + metro 2 v 2i = metro 1 v 1f + metro 2 v 2f
Introduciendo valores en esta ecuación,
metro 1 v 1i + metro 2 v 2i = metro 1 v 1f + metro 2 v 2f
⇒ (500)(0) + (2)(0) = (500)(v 1f ) + 2(200)
⇒ – 400 = 500(v 2f )
⇒
= v2f
⇒- 0.8m/s = v2f
El cañón retrocederá a una velocidad de 0,8 m/s después de disparar el cañón.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por anjalishukla1859 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA