Matemáticas | Covarianza y Correlación

La covarianza y la correlación son dos conceptos matemáticos que se usan comúnmente en el campo de la probabilidad y la estadística. Ambos conceptos describen la relación entre dos variables.

Covarianza –

1. Es la relación entre un par de variables aleatorias donde el cambio en una variable provoca el cambio en otra variable.
2. Puede tomar cualquier valor entre -infinito a +infinito, donde el valor negativo representa la relación negativa mientras que un valor positivo representa la relación positiva.
3. Se utiliza para la relación lineal entre variables.
4. Da la dirección de la relación entre las variables.

Fórmula –
Para Población:

para muestra

Aquí,
x’ e y’ = media del conjunto de muestras dado
n = número total de muestras
xi e yi = muestra individual del conjunto

Ejemplo –

Correlación –

1. Muestra si los pares de variables están relacionados entre sí y con qué fuerza.
2. La correlación toma valores entre -1 y +1, donde los valores cercanos a +1 representan una fuerte correlación positiva y los valores cercanos a -1 representan una fuerte correlación negativa.
3. En esta variable están indirectamente relacionados entre sí.
4. Da la dirección y la fuerza de la relación entre las variables.

Fórmula –

Aquí,
x’ e y’ = media del conjunto de muestras dado
n = número total de muestras
xi e yi = muestra individual del conjunto

Ejemplo –

Covarianza versus Correlación –

covarianza	Correlación
La covarianza es una medida de cuánto varían juntas dos variables aleatorias	La correlación es una medida estadística que indica qué tan fuertemente están relacionadas dos variables.
involucrar la relación entre dos variables o conjuntos de datos	involucrar la relación entre múltiples variables también
Mentira entre -infinito e +infinito	Miente entre -1 y +1
Medida de correlación	Versión escalada de covarianza
proporcionar la dirección de la relación	Proporcionar dirección y fuerza a la relación.
depende de la escala de la variable	independiente en escala de variable
tener dimensiones	adimensional